要检验几种运算? 定理1.1.3:设F是一个含有非零数的数集,则F 是一个数域的充要条件是F中任两个数的差与商(除 数不为零)仍属于F。 问题:11、在Q与R之间是否还有别的数域?在R与C 之间是否有别的数域? 例:对任意素数P,Q(P)={a+bp1b∈ 是一个数域。QcQ(P)<R 在R与C之间不可能有别的数域 设有数域F,使RF≤C,故 彐x∈F,x∈R,x∈C,设X=a+bi,且b≠0 第一章多项式第一章 多项式 要检验几种运算？ 定理1.1.3：设F是一个含有非零数的数集，则F 问题：11、在Q与R之间是否还有别的数域？在R与C 之间是否有别的数域？ 例：对任意素数P， Q P a b p a b Q ( ) = +   ,  是一个数域。 Q Q P R   ( ) 在R与C之间不可能有别的数域。 设有数域F，使 R F C   ，故     x F x R x C , , , 设x=a+bi，且 b  0 数不为零）仍属于F。 是一个数域的充要条件是F中任两个数的差与商（除