曲率 1775年，Euler(107-1783)用参 数方程x=x(S),yy(S),z=Z(S)表示 空间曲线，其中s是弧长，他和 十八世纪的其他作者一样用球 面三角来进行分析。从参数方 程他得到dx=pds,dy=qds,dz=rds, 其中p,q和r都是逐点变化的方向 余弦，当然要p2+q2+r2=1。量 ds,即自变量的微分，他是作为 一个常量看待的。设ds是曲线 r()>0 b t(sp)0 上相距ds的两点的两个相邻切线 图3曲线C在P。点邻近的近似形状 间的弧或角。Euler关于该曲线 的曲率半径的定义便是ds/ds。曲率 w 1775年，Euler(1707-1783)用参 数方程x=x(s),y=y(s),z=z(s)表示 空间曲线，其中s是弧长，他和 十八世纪的其他作者一样用球 面三角来进行分析。从参数方 程他得到dx=pds, dy=qds, dz=rds， 其中p,q和r都是逐点变化的方向 余弦，当然要p2 +q2 +r 2 =1。量 ds，即自变量的微分，他是作为 一个常量看待的。设ds’是曲线 上相距ds的两点的两个相邻切线 间的弧或角。Euler关于该曲线 的曲率半径的定义便是ds’/ds