今无穷小的性质 °定理1有限个无穷小的和也是无穷小 证明仅就两个x→>x时的无穷小情形证明 设a及B是当x>x0时的两个无穷小,则vE>0, 彐61>0,当0<x-x<o61时,有a<E; 82>0,当0<x=x0ka2时,有<E 取δ=min{a,a2},则当0<x-xk<时,有 a+B<a+B<28 这说明a+B也是当x→>x0时的无穷小 举例:当x>0时,x与sinx都是无穷小,所以x+sinx也是当 k>0时的无穷小 首页页返回结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 证明 设及是当x→x0时的两个无穷小 则 0 10 当0|x−x0 |1 时 有||  20 当0|x−x0 |2 时 有||  取 =min{1  2 } 则当0|x−x0 |时 有 这说明+ 也是当x→x0时的无穷小 |+|||+||2  •定理1 有限个无穷小的和也是无穷小 ❖无穷小的性质 仅就两个x→x0时的无穷小情形证明 举例: 当x→0时 x与sin x都是无穷小 所以x+sin x也是当 x→0时的无穷小 下页