今无穷小的性质 °定理1有限个无穷小的和也是无穷小 °定理2有界函数与无穷小的乘积是无穷小 证明设函数在x0的某一去心邻域{x(0<x-x0k<61}内 有界,即彐M>0,使当0<x-x<时,有M 又设a是当x>x0时的无穷小,即VE0,存在a>0,使当 0<x-xok<a时,有(a <8 取min{61,a},则当0<x-x<6时,有 lu d=ua<Me 这说明v也是当x-→>x时的无穷小 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 设函数u在x0的某一去心邻域{x|0|x−x0 | 1 }内 有界 即M0 使当0|x−x0 |1时 有|u|M 又设是当x→x0时的无穷小 即0 存在20 使当 0|x−x0 |2时 有||  取=min{1  2 } 则当0|x−x0 | 时 有 |u|=|u|||M  这说明u 也是当x→x0时的无穷小 证明 •定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 •定理1 有限个无穷小的和也是无穷小 ❖无穷小的性质 下页