ydy=- sin xdx=y+9(1-coS x)=C 2I 取函数 V(x,y) )=y2+2(1-cosx) 2 性质:1.(0,0)=0 当0<x<兀,y∈R\0时,(x,y)>0 心12(-cosx)=c(0<c<1)为一族闭曲线且随 c→0t,闭曲线收缩到原点 dv(x(o),y(t) =V(x(),y()x+V、(x(t),y()j dt y(tsin x(o)+y(o sin x(=0(1 cos ) . 2 1 sin 2 x c l g xdx y l g  ydy = −  + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )sin ( ) ( )( sin ( )) 0. ( , ) ( , ) ( , ) = + −  = + x t l g y t x t y t l g V x t y t x V x t y t y dt dV x t y t x y   取函数 性质: 2. 0 , \ {0} , ( , ) 0. 1. (0,0) 0.     = x y R V x y V 当  时 0 , . (1 cos ) (0 1) , 2 1 2 闭曲线收缩到原点 为一族闭曲线 且随 → +  + − =   c x c c l g y (1 cos ) 2 1 ( , ) 2 x l g V x y = y + −