国家精品课程厦门大学高等代数: gdjpkc xmu.edu.cn 国家精品资源共享课高等代数:www.icourses.cn/sCourse/course307html 中国大学MOOC:《高等代数(上》www.icoursel63.org/course/XMU-1001951004 中国大学MOOC:《高等代数(上》www.icoursel63.org/course/XMU-1002554004 历年硕士研究生入学数学(一)试题 (矩阵部分) 选择题 1.若矩阵A经初等列变换化为B,则().(2020年) (A)存在矩阵P,使得PA=B (B)存在矩阵P,使得BP=A (C)存在矩阵P,使得PB=A (D)方程组Ax=0与Bx=0同解 2.设A,B为n阶矩阵,记(X)为矩阵X的秩,(X,Y)表示分块矩阵,则().(2018年) (A)r(A,AB)=r(4) (B)r(A, BA)=r(A) (C)r(A, B)=maxr(A), r(B)) (D)r(A,B)=r(41,B) 3.下列矩阵中,与矩阵011相似的为().(2018年) 10 (A)|011 )010 (D)010 001 001 001 001 20 00 4.设矩阵A=021,B=020,C=020,则().2017年) 001 001 002 (A)A与C相似,B与C相似 (B)A与C相似,B与C不相似 (C)A与C不相似,B与C相似 (D)A与C不相似,B与C不相似 5.设a是n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则().(2017年) (A)E-aa不可逆(B)E+aa7不可逆C)E+2aa7不可逆(①D)E-2aa不可逆 6.设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是().(2016年)I[°¨ëßfÄåÆpìÍ: gdjpkc.xmu.edu.cn I[°¨]
êëpìÍ: www.icourses.cn/sCourse/course 3077.html •IåÆMOOC:5pìÍ£˛6www.icourse163.org/course/XMU-1001951004 •IåÆMOOC:5pìÍ£˛6www.icourse163.org/course/XMU-1002554004 {ca¨Ôƒ)\ÆÍÆ£ò§£K (› ‹©) ò. ¿JK 1. e› A²–CÜzèB, K( ). (2020c) (A) 3› P, ¶P A = B (B) 3› P, ¶BP = A (C) 3› P, ¶P B = A (D) êß|Ax = 0ÜBx = 0”) 2. A, Bèn› , Pr(X)è› Xù, (X, Y )L´©¨› , K( ). (2018c) (A) r(A, AB) = r(A) (B) r(A, BA) = r(A) (C) r(A, B) = max{r(A), r(B)} (D) r(A, B) = r(AT , BT ) 3. e› •, Ü›   1 1 0 0 1 1 0 0 1   Éqè( ). (2018c) (A)   1 1 −1 0 1 1 0 0 1   (B)   1 0 −1 0 1 1 0 0 1   (C)   1 1 −1 0 1 0 0 0 1   (D)   1 0 −1 0 1 0 0 0 1   4. › A =   2 0 0 0 2 1 0 0 1  , B =   2 1 0 0 2 0 0 0 1  , C =   1 0 0 0 2 0 0 0 2  , K( ). (2017c) (A) AÜCÉq, BÜCÉq (B) AÜCÉq, BÜCÿÉq (C) AÜCÿÉq, BÜCÉq (D) AÜCÿÉq, BÜCÿÉq 5. α¥n븆ï˛, Eèn¸†› , K( ). (2017c) (A) E − ααT ÿå_ (B) E + ααT ÿå_ (C) E + 2ααT ÿå_ (D) E − 2ααT ÿå_ 6. A, B¥å_› , ÖAÜBÉq, Ke(ÿÜÿ¥( ). (2016c) 1