(A)A与BT相似 (B)A-1与B-1相似 (C)A+4与B+B相似 (D)A+A-1与B+B-1相似 200 7.矩阵A=aba与0b0相似的充分必要条件为().(2013年) 1 a 1 000 (A)a=0,b=2 (B)a=0,b为任意常数 (D)a=2,b为任意常数 8.设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP P=(a1,a2,a3),Q=(a1+a2a2,a3), 则Q-14Q=().(2012年) (A)2 9.设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得到矩阵B,再将矩阵B的第2行与第3行互换得到单位矩阵 记P1=110,P2=001,则A=().(2011年 010 010 (A)PiP2 (B)P P2 (C)P2P1 (D)P2P- 10.设A为m×n型矩阵,B为n×m型矩阵,E为m阶单位阵,若AB=E,则().(2010年) (A)r(A)=m,r(B)=m(B)r(4)=m,r(B)=n(C)r(4)=n,r(B)=m(D)r(4)=n,r(B)=n 11.设A,B均为2阶矩阵,A*,B”分别为A,B的伴随矩阵.若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵 的伴随 B O 矩阵为().(200年) (2)m( 02B 03A* 024 34*0 2B·0 3B*0 2.设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则()(2008年) (A)E-A不可逆,E+A不可逆 (B)E-A不可逆,E+A可逆 (C)E-A可逆,E+A可逆 (D)E-4可逆,E+A不可逆 100 13.设矩阵A=-12-1,B=010,则A与B().(2007年) 1-12 000(A) ATÜBTÉq (B) A−1ÜB−1Éq (C) A + ATÜB + BTÉq (D) A + A−1ÜB + B−1Éq 7. › A =   1 a 1 a b a 1 a 1   Ü   2 0 0 0 b 0 0 0 0   Éqø©7á^áè( ). (2013c) (A) a = 0, b = 2 (B) a = 0, bè?ø~Í (C) a = 2, b = 0 (D) a = 2, bè?ø~Í 8. Aè3› , Pè3å_› , ÖP −1AP =   1 1 2  , P = (α1, α2, α3), Q = (α1 + α2, α2, α3), KQ−1AQ = ( ). (2012c) (A)   1 2 1   (B)   1 1 2   (C)   2 1 2   (D)   2 2 1   9. Aè3› , ÚA12\11› B, 2Ú› B121Ü131pܸ†› ß PP1 =   1 0 0 1 1 0 0 1 0  ,P2 =   1 0 0 0 0 1 0 1 0  , KA = ( ). (2011c) (A) P1P2 (B) P −1 1 P2 (C) P2P1 (D) P2P −1 1 10. Aèm × n.› , Bèn × m.› , Eèm¸† , eAB = E, K( ). (2010c) (A) r(A) = m, r(B) = m (B) r(A) = m, r(B) = n (C) r(A) = n, r(B) = m (D) r(A) = n, r(B) = n 11. A, B˛è2› , A∗ , B∗©OèA, Bäë› . e|A| = 2, |B| = 3ßK©¨› 0 A B 0 ! äë › è( ). (2009c) (A) 0 3B∗ 2A∗ 0 ! (B) 0 2B∗ 3A∗ 0 ! (C) 0 3A∗ 2B∗ 0 ! (D) 0 2A∗ 3B∗ 0 ! 12. Aènö"› , Eèn¸†› . eA3 = 0, K( ) (2008c) (A) E − Aÿå_, E + Aÿå_ (B) E − Aÿå_, E + Aå_ (C) E − Aå_, E + Aå_ (D) E − Aå_, E + Aÿå_ 13. › A =   2 −1 −1 −1 2 −1 −1 −1 2  , B =   1 0 0 0 1 0 0 0 0  , KAÜB( ). (2007c) 2