要注意的是,性质4的逆命题不成立,也就是说,由(x)在[a,b 上的可积性并不能得出f(x)在[a,b上的可积性 反例 x为有理数 f(x)= x∈[0,]。 1,x为无理数要注意的是，性质 4 的逆命题不成立，也就是说，由 | f (x) | 在 [a, b] 上的可积性并不能得出 f (x)在[a, b]上的可积性。 反例：    − = 1, , 1, , ( ) 为无理数 为有理数 x x f x x [0,1]