位置P(坐标设为ⅹ)时系统的总势能 Ep=-mgx+k(x+x 而mg=kx 所以Ep=一mgx+k(x+x0)2-11x-26 3-9.在密度为p1的液面上方,悬挂一根长为1,密度为n2的均匀棒AB,棒的B 端刚和液面接触如图所示,今剪断细绳,设细棒只在浮力和重 力作用下运动,在<p2<P的条件下,求细棒下落过程中 的最大速度Vma,以及细棒能进入液体的最大深度H 解:分析可知,棒下落的最大速度是受合力为零的时候,所以 P2kg=phg,则h=22l pI 在下落过程中,利用功能原理:2-gh=gh 所以:m=2g 进入液体的最大深度H为细棒运动的速度为零时: P2gh=-。A8d所以H P 7 n1-P2 3-10.若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力∫的作用 设阻力与速度的大小成正比,比例系数k为常数,即f=-k,试求质量为m的位置 P （坐标设为 x ）时系统的总势能： 0 2 0 2 P 0 2 1 2 1 E mg kx mgx k x x kx = = − + + − 而 （ ） 所以 2 2 0 2 P 0 2 1 2 1 2 1 E = −mgx + k（x + x ） − k x = k x 3-9. 在密度为 1 的液面上方，悬挂一根长为 l ，密度为  2 的均匀棒 AB ，棒的 B 端刚和液面接触如图所示，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重 力作用下运动，在 2 1 1 2      的条件下，求细棒下落过程中 的最大速度 max v ，以及细棒能进入液体的最大深度 H 。 解 ： 分析 可 知， 棒下 落的 最 大速 度是 受 合力 为零 的时 候 ，所 以 ： 2 lsg = 1hsg ，则 h l 1 2   = 。 在下落过程中，利用功能原理： 2 2 2 1 0 1 2 h    slv sglh gsydy − = − 所以： 2 max 1 v gl   = 进入液体的最大深度 H 为细棒运动的速度为零时： 2 1 0 H − = −   sglh gsydy  所以 1 1 2 2 l H    = • − 3-10. 若在近似圆形轨道上运行的卫星受到尘埃的微弱空气阻力 f 的作用， 设阻力与速度的大小成正比，比例系数 k 为常数，即 f = −kv ，试求质量为 m 的