又o(x)≥0ae于[a,b], 故o(x)在a,b上几乎处处为零。 从而fx)在[a,b]上的不连续点全体为零测度集, 上述过程反之也成立。 引理:设x)是E上有限实函数,则fx)在x∈E 处连续的充要条件是x)在x处的振幅为0 证明参照教材p-102故 在 上几乎处处为零。 又 于 ( ) [ , ] ( ) 0 . . [ , ], x a b x a e a b    上述过程反之也成立。 从而f(x)在[a,b]上的不连续点全体为零测度集， 引理：设f(x) 是E上有限实函数，则f(x)在x0∈E 处连续的充要条件是f(x)在x0处的振幅为0 证明参照教材p-102