第10卷第2期 智能系统学报 Vol.10 No.2 2015年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2015 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201311073 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20150326.1018.007.html 包含原理的群体机器人队形一致协调控制 徐志强，陈雪波 (1.辽宁科技大学电子与信息工程学院，辽宁鞍山114051；2.辽宁科技大学研究生院，辽宁鞍山114051) 摘要：利用系统包含原理，将重叠互联系统的对对分解与分散协调控制应用于基于Leader--follower方法的机器人 队形形成与一致性中，对群体机器人系统重叠展开成由领导者和一个跟随者组成的多个子系统对，同时考虑现实系 统中存在的噪声干扰，并根据一致性规则为扩展系统的每个子系统对设计独立的一致协调控制器与观测器。根据 系统包含原理相关条件，将分散的控制器与观测器收缩回原系统，实现群体系统的重叠分散一致协调控制，简化了 系统的分析与设计。最后，考虑六边形队形结构特点和研究意义，以7个机器人形成正六边形队形为例，用计算机仿 真证明了此方法的有效性。 关键词：包含原理：群体机器人：对对分解：队形控制：一致性：协调控制 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)02-0301-06 中文引用格式：徐志强，陈雪波.包含原理的群体机器人队形一致协调控制[J].智能系统学报，2015,10(2)：301-306. 英文引用格式：XU Zhiqiang,CHEN Xuebo.Consensus coordinated control for swarm robots formation based on inclusion princi-- ples[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(2):301-306. Consensus coordinated control for swarm robots formation based on inclusion principles XU Zhiqiang',CHEN Xuebo2 (1.School of Electronics and Information Engineering,Liaoning University of Science and Technology,Anshan 114051,China; 2.Graduate School,Liaoning University of Science and Technology,Anshan 114051,China) Abstract:By using the system inclusion principles,the pair-wise decomposition and decentralized coordinated con- trol of the overlapping interconnected systems were applied to the formation and consensus of swarm robots based on Leader-follower.The swarm robots system was expanded into multiple pair-wise subsystems composed of a leader and a follower.At the same time,taking the noise disturbance in actual systems into account,the controller and ob- server of every pair-wise subsystem of the expanded system were designed independently by consensus rule.Accord- ing to the relevant conditions of system inclusion principles,the expanded controller and observer could shrink back to the original system in order to achieve the overlapping decentralized coordinated control of the swarm system. More over,the analysis and design of systems are simplified.Finally,this method results were demonstrated by the computer simulation in seven robots forming a regular hexagon through considering the structural characteristic and research significance of the regular hexagonal formation. Keywords:inclusion principle;swarm robots;pair-wise decomposition;formation control;consensus;coordinated control 群体机器人编队控制可以分为队形形成和队形 保持，如今已经引起研究者的广泛关注，并取得了重 要的理论成果。Das等通过-山和l-l控制策略之 收稿日期：2013-11-28.网络出版日期：2015-03-26. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60874017). 间的转化来解决不同环境下队形变换问题。De 通信作者：陈雪波.E-mail:xuebochen(@126.com. foot[)设计了一阶和二阶滑模控制器使机器人在运第 １０ 卷第 ２ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．２ ２０１５ 年 ４ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｐｒ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１３１１０７３ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１５０３２６．１０１８．００７．ｈｔｍｌ 包含原理的群体机器人队形一致协调控制 徐志强１ ，陈雪波２ （１． 辽宁科技大学 电子与信息工程学院，辽宁 鞍山 １１４０５１； ２． 辽宁科技大学 研究生院，辽宁 鞍山 １１４０５１） 摘 要：利用系统包含原理，将重叠互联系统的对对分解与分散协调控制应用于基于 Ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ 方法的机器人 队形形成与一致性中，对群体机器人系统重叠展开成由领导者和一个跟随者组成的多个子系统对，同时考虑现实系 统中存在的噪声干扰，并根据一致性规则为扩展系统的每个子系统对设计独立的一致协调控制器与观测器。 根据 系统包含原理相关条件，将分散的控制器与观测器收缩回原系统，实现群体系统的重叠分散一致协调控制，简化了 系统的分析与设计。 最后，考虑六边形队形结构特点和研究意义，以 ７ 个机器人形成正六边形队形为例，用计算机仿 真证明了此方法的有效性。 关键词：包含原理；群体机器人；对对分解；队形控制；一致性；协调控制 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０２⁃０３０１⁃０６ 中文引用格式：徐志强，陈雪波． 包含原理的群体机器人队形一致协调控制［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（２）： ３０１⁃３０６． 英文引用格式：ＸＵ Ｚｈｉｑｉａｎｇ， ＣＨＥＮ Ｘｕｅｂｏ． Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｓｗａｒｍ ｒｏｂｏｔｓ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉ⁃ ｐｌｅｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（２）： ３０１⁃３０６． Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｓｗａｒｍ ｒｏｂｏｔｓ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ＸＵ Ｚｈｉｑｉａｎｇ １ ， ＣＨＥＮ Ｘｕｅｂｏ ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ａｎｓｈａｎ １１４０５１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ａｎｓｈａｎ １１４０５１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， ｔｈｅ ｐａｉｒ⁃ｗｉｓｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎ⁃ ｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｅｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｏｆ ｓｗａｒｍ ｒｏｂｏｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ． Ｔｈｅ ｓｗａｒｍ ｒｏｂｏｔｓ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｉｎｔｏ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａｉｒ⁃ｗｉｓｅ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ａ ｌｅａｄｅｒ ａｎｄ ａ ｆｏｌｌｏｗｅｒ． Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ， ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｉｎ ａｃｔｕａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ， ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｏｂ⁃ ｓｅｒｖｅｒ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｐａｉｒ⁃ｗｉｓｅ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ ｂｙ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｒｕｌｅ． Ａｃｃｏｒｄ⁃ ｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｃｏｕｌｄ ｓｈｒｉｎｋ ｂａｃｋ ｔｏ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｗａｒｍ ｓｙｓｔｅｍ． Ｍｏｒｅ ｏｖｅｒ， ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｒｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｅｖｅｎ ｒｏｂｏｔｓ ｆｏｒｍｉｎｇ ａ ｒｅｇｕｌａｒ ｈｅｘａｇｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｒ ｈｅｘａｇｏｎａｌ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｃｌｕｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ； ｓｗａｒｍ ｒｏｂｏｔｓ； ｐａｉｒ⁃ｗｉｓｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ； ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ 收稿日期：２０１３⁃１１⁃２８． 网络出版日期：２０１５⁃０３⁃２６． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８７４０１７）． 通信作者：陈雪波． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｕｅｂｏｃｈｅｎ＠ １２６．ｃｏｍ． 群体机器人编队控制可以分为队形形成和队形 保持，如今已经引起研究者的广泛关注，并取得了重 要的理论成果。 Ｄａｓ 等［１］ 通过 ｌ⁃ψ 和 ｌ⁃ｌ 控制策略之 间的转化来解决不同环境下队形变换问题。 Ｄｅ⁃ ｆｏｏｒｔ ［２］设计了一阶和二阶滑模控制器使机器人在运