n记 -hvp ln(∑em) hv 将此E,乘以自由度数目,即得 Planck公式 E(n)dv=8zhv' dv 显然,这一公式在高频和低频波段分别概括了Wen公式和 Rayleigh-√ Jeans公式,体现了关 于辐射谱峰值位置的Wien位移定律。总之,此公式在全波段范围内与实验曲线十分符合 这说明了,在解释黑体辐射这一辐射场与腔壁物质相互作用的实验规律中,必须假定腔内电 磁场和腔壁物质之间所交换的能量是断续的、一份一份的,即,对所有频率,相应的能量都 是量子化的 光电效应的实验规律,自187年赫兹起,直到1916年密里根止,逐步被揭示出来。其 中,不能为经典物理学所理解的实验事实有:反向遏止电压(和逸出电子的最大动能成正比) 和入射光强无关:反向遏止电压和入射光的频率成线性关系:电子逸出相对于光的照射而言 几乎无时延。它们难于理解是因为按经典观念,入射光引起金属表面电子作强迫振动,入射 光强越大,强迫振动的振幅也越大,逸出的电子的动能也应当越大,从而反向遏止电压和入 射光强应成正比关系,而且也应当和入射光的频率无关。此外,自光照射时起,电子从受迫 振动中积聚能量直至逸出金属表面,这需要一段时间,因为电子运动区域的横断面积很小, 所能接受的光能很小,电子积聚到能逸出金属表面那样的动能需要一定的时间。然而,实验 却表明,这个弛豫时间很短,它不大于10-秒。为了解决这些矛盾,1905年,爱因斯坦在 普朗克的能量子概念基础上,再大胆地前进一步,提出了光量子概念,并指出光量子和电子 碰撞并被电子吸收从而导致电子的逸出。他的光电效应方程是 hv=Φ+mv2 这里Φ是实验中所用金属的脱出功,比如,对Cs为19eV,对Pt为6.3eV。等式右边用了 逸出电子的最大速度,是因为有些电子在从金属表面逸出的过程以及在空气传播的过程中, 可能因遭受碰撞而损失了部分动能。这样,不仅光场的能量是断续的、量子化的,而且光场 本身也是量子化的,显示出微粒的集合的形象。简单地说,爱因斯坦认为光这种波场是一团 光子气”。沿着这一思路前进,我们甚至可以引入光子的“有效”质量m,即 a hv (1.5) 于是,若在重力场中,一个光子垂直向上飞行了H距离,其频率要由原来的v减小为v hvo=hv+=2gH,从而v<v 这说明垂直向上飞行的光子频率会产生红移。这一现象在1960年由 RV Pound和 这里,等式右边第二项在地球条件下比第一项小很多,所以作了一级近似计算。ε ν ∂ ∂β ν νβ νβ νβ = = − − = ∞ − = ∞ − = ∑ ∞ ∑ ∑ nh e e e nh n nh n nh n 0 0 0 ln( ) = − = − ∂ − ∂β νβ ν νβ ln(1 ) 1 e h e h h 将此ε ν 乘以自由度数目，即得 Planck 公式 ε ν ν π ν ν νβ ( )d h c d e h = − 8 1 3 3 (1.3) 显然，这一公式在高频和低频波段分别概括了 Wien 公式和 Rayleigh-Jeans 公式，体现了关 于辐射谱峰值位置的 Wien 位移定律。总之，此公式在全波段范围内与实验曲线十分符合。 这说明了，在解释黑体辐射这一辐射场与腔壁物质相互作用的实验规律中，必须假定腔内电 磁场和腔壁物质之间所交换的能量是断续的、一份一份的，即，对所有频率，相应的能量都 是量子化的。 光电效应的实验规律，自 1887 年赫兹起，直到 1916 年密里根止，逐步被揭示出来。其 中，不能为经典物理学所理解的实验事实有：反向遏止电压(和逸出电子的最大动能成正比) 和入射光强无关；反向遏止电压和入射光的频率成线性关系；电子逸出相对于光的照射而言 几乎无时延。它们难于理解是因为按经典观念，入射光引起金属表面电子作强迫振动，入射 光强越大，强迫振动的振幅也越大，逸出的电子的动能也应当越大，从而反向遏止电压和入 射光强应成正比关系，而且也应当和入射光的频率无关。此外，自光照射时起，电子从受迫 振动中积聚能量直至逸出金属表面，这需要一段时间，因为电子运动区域的横断面积很小， 所能接受的光能很小，电子积聚到能逸出金属表面那样的动能需要一定的时间。然而，实验 却表明，这个弛豫时间很短，它不大于10 秒。为了解决这些矛盾，1905 年，爱因斯坦在 普朗克的能量子概念基础上，再大胆地前进一步，提出了光量子概念，并指出光量子和电子 碰撞并被电子吸收从而导致电子的逸出。他的光电效应方程是 −9 hν = + Φ0 1 2 2 m max v (1.4) 这里 是实验中所用金属的脱出功，比如，对 Cs 为 1.9eV，对 Pt 为 6.3eV。等式右边用了 逸出电子的最大速度，是因为有些电子在从金属表面逸出的过程以及在空气传播的过程中， 可能因遭受碰撞而损失了部分动能。这样，不仅光场的能量是断续的、量子化的，而且光场 本身也是量子化的，显示出微粒的集合的形象。简单地说，爱因斯坦认为光这种波场是一团 “光子气”。沿着这一思路前进，我们甚至可以引入光子的“有效”质量 ，即 Φ0 m∗ m c h c ∗ = = ε ν 2 2 (1.5) 于是，若在重力场中，一个光子垂直向上飞行了 H 距离，其频率要由原来的ν 0 减小为ν : h h h c ν ν gH ν 0 2 = + ，从而ν < ν 0 这说明垂直向上飞行的光子频率会产生红移a 。这一现象在 1960 年由 R.V.Pound 和 a 这里，等式右边第二项在地球条件下比第一项小很多，所以作了一级近似计算