公验证(1)式具有m次代数精度,只需验证(1)式对 f(x)=x(k=0,2,…,m)精确成立,而对于f(x)=xm不精确 成立即可。 因为,若(1)式κ(k=0,1,2,…,m)精确成立, 则对/()=anx"+anx1+…+ax+a有k 2意 w氢比 If(x)dx=l(amx"+am-x++ax+a)dx x"dx+ ∫x"h+…+1+aa 1-1 55 3. 验证（1）式具有 m 次代数精度，只需验证（1）式对 k f x x ( ) = 0 1 2 ( , , ,..., ) k m = 精确成立，而对于 1 ( ) + = m f x x 不精确 成立即可。 因为，若（1）式 ( 0,1,2,..., ) k x k m = 精确成立， 则对 1 1 1 0 ( ) m m m m f x a x a x a x a − = + + + + − 有 ( ) 1 1 1 0 ( ) b b m m m m a a f x dx a x a x a x a dx −   = + + + + − 1 1 1 0 b b b b m m m m a a a a a x dx a x dx a xdx a dx − = + + + + +     −