第4期 李静，等：多视图的三维景物中平表面重建 459· 表13种平表面重建方法的性能比较 GA法中多了参数a:,所以RPE-GA法的计算会比 Table 1 The performance of three plane reconstruc- TE-GA法复杂。本文方法的优越性：1)利用三维空 tion methods 间点都位于同一个景物平表面这一先验知识，计算 方法 噪声 重投影均 空间位置 出的平表面精度较高：2)可以推广到多幅视图。 名称 标准差（σ） 方根误差 均方根误差 需要指出的是RPE-GA法和TE-GA法对局外 0.2 0.0130 0.0051 点都比较敏感，事实上，目前已有的基于两视图景物 0.4 0.0171 0.0162 平表面重建方法，如0 lsson[刀提出的重建方法对局 0.6 0.0201 0.0183 外点也比较敏感。如果用在场景比较复杂的真实图 0.8 0.0311 0.0251 像实验中，会存在2类局外点，一类是在匹配错误的 1.0 0.0452 0.0383 点，一类是不位于一个平表面上的点。首先需要采 0.2 0.0201 0.0008 用一些剔除局外点的方法对局外点进行剔除，0s 0.4 0.0633 0.0011 RPE-GA 0.6 0.0852 0.0013 son采用L,方法对局外点进行了剔除，但是从实验 0.8 0.0964 0.0017 结果中可以很明显的看出，即使对局外点进行了剔 1.0 0.1042 0.0023 除，仍然有很多图像点不位于同一个平表面上，用这 0.2 0.0184 0.0007 些不位于同一个平表面上的图像点去重建一个平表 0.4 0.0594 0.0010 面势必是不准确的。 TE-GA 0.6 0.0833 0.0014 0.8 0.0954 0.0016 n.. 1.0 0.1091 -1 0.0020 w.ns d 3.2 真实图像实验与结果分析 72- 真实图像实验采用Zhang从不同角度拍摄平面 模版的5幅图像(http:/research.microsoft.com/en- l.1 us/um/people/zhang/calib/),如图5所示，图像分辨 率大小为640×480，平面模版上共有256个角点， 即N=256。 37 (a)L。的重建结果 1. al 图5平面模版的5幅图像 河 Fig.5 Five images of a planer pattern (b)RPE-GA的重建结果 真实图像的重建结果如图6所示。从图6可以 看出本文方法的重建结果基本上位于一个平表面 上，而传统的L。法重建结果非常散乱，并不位于一 个平表面上。真实图像实验中3种重建平表面方法 的性能比较如表2所示。同样的，RPE-GA法和TE- 1.. GA法的空间位置均方根误差比较小，与真实的景 物平表面相接近：而L,法的重投影均方根误差较 2 小，但空间位置均方根误差却比较大，也就是与真实 的景物平表面相差较远。从原理上来讲，RPE-GA 71 (c)TE-GA的重建结果 和TE-GA2种优化方法是一样的，都是将空间点限 图6平面模版的重建结果 制在一个平表面上，然后最小化空间点之间的距离 Fig.6 Reconstruction of the planar pattern 误差，所以它们的精度基本一致。只是由于RPE表 员摇 猿 种平表面重建方法的性能比较 栽葬遭造藻 员摇 栽澡藻 责藻则枣燥则皂葬灶糟藻 燥枣 贼澡则藻藻 责造葬灶藻 则藻糟燥灶泽贼则怎糟鄄 贼蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿泽 方法 名称 噪声 标准差渊 滓 冤 重投影均 方根误差 空间位置 均方根误差 园援圆 园援园员猿 园 园援园园缘 员 园援源 园援园员苑 员 园援园员远 圆 蕴 园援远 园援园圆园 员 园援园员愿猿 园援愿 园援园猿员 员 园援园圆缘 员 员援园 园援园源缘 圆 园援园猿愿 猿 园援圆 园援园圆园 员 园援园园园 愿 园援源 园援园远猿 猿 园援园园员 员 砸孕耘鄄郧粤 园援远 园援园愿缘 圆 园援园园员 猿 园援愿 园援园怨远 源 园援园园员苑 员援园 园援员园源 圆 园援园园圆 猿 园援圆 园援园员愿 源 园援园园园 苑 园援源 园援园缘怨 源 园援园园员 园 栽耘鄄郧粤 园援远 园援园愿猿 猿 园援园园员 源 园援愿 园援园怨缘 源 园援园园员 远 员援园 园援员园怨 员 园援园园圆 园 猿援圆摇 真实图像实验与结果分析 真实图像实验采用 在澡葬灶早 从不同角度拍摄平面 模版的 缘 幅图像渊 澡贼贼责院 辕 辕 则藻泽藻葬则糟澡援 皂蚤糟则燥泽燥枣贼援 糟燥皂 辕 藻灶鄄 怎泽 辕 怎皂 辕 责藻燥责造藻 辕 扎澡葬灶早 辕 糟葬造蚤遭 辕 冤 袁如图 缘 所示袁图像分辨 率大小为 远源园 伊 源愿园袁 平面模版上共有 圆缘远 个角点袁 即 晕 越 圆缘远遥 图 缘摇 平面模版的 缘 幅图像 云蚤早援缘摇 云蚤增藻 蚤皂葬早藻泽 燥枣 葬 责造葬灶藻则 责葬贼贼藻则灶 摇 摇 真实图像的重建结果如图 远 所示遥 从图 远 可以 看出本文方法的重建结果基本上位于一个平表面 上袁而传统的 蕴 法重建结果非常散乱袁并不位于一 个平表面上遥 真实图像实验中 猿 种重建平表面方法 的性能比较如表 圆 所示遥 同样的袁砸孕耘鄄郧粤 法和 栽耘鄄 郧粤 法的空间位置均方根误差比较小袁与真实的景 物平表面相接近曰而 蕴 法的重投影均方根误差较 小袁但空间位置均方根误差却比较大袁也就是与真实 的景物平表面相差较远遥 从原理上来讲袁砸孕耘鄄郧粤 和 栽耘鄄郧粤 圆 种优化方法是一样的袁都是将空间点限 制在一个平表面上袁然后最小化空间点之间的距离 误差袁所以它们的精度基本一致遥 只是由于 砸孕耘鄄 郧粤 法中多了参数 琢蚤躁袁 所以 砸孕耘鄄郧粤 法的计算会比 栽耘鄄郧粤 法复杂遥 本文方法的优越性院员冤利用三维空 间点都位于同一个景物平表面这一先验知识袁计算 出的平表面精度较高曰圆冤可以推广到多幅视图遥 需要指出的是 砸孕耘鄄郧粤 法和 栽耘鄄郧粤 法对局外 点都比较敏感袁事实上袁目前已有的基于两视图景物 平表面重建方法袁如 韵造泽泽燥灶咱苑暂 提出的重建方法对局 外点也比较敏感遥 如果用在场景比较复杂的真实图 像实验中袁会存在 圆 类局外点袁一类是在匹配错误的 点袁一类是不位于一个平表面上的点遥 首先需要采 用一些剔除局外点的方法对局外点进行剔除袁韵造泽鄄 泽燥灶 采用 蕴员 方法对局外点进行了剔除袁但是从实验 结果中可以很明显的看出袁即使对局外点进行了剔 除袁仍然有很多图像点不位于同一个平表面上袁用这 些不位于同一个平表面上的图像点去重建一个平表 面势必是不准确的遥 渊葬冤 蕴 的重建结果 渊 遭冤 砸孕耘鄄郧粤 的重建结果 渊糟冤 栽耘鄄郧粤 的重建结果 图 远摇 平面模版的重建结果 云蚤早援远摇 砸藻糟燥灶泽贼则怎糟贼蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 责造葬灶葬则 责葬贼贼藻则灶 第 源 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 李静袁等院多视图的三维景物中平表面重建 窑源缘怨窑