im-G Mm im GmM, a=2mvp- (6) SP 因地球绕太阳运行的周期T是已知的(T=365d),若地球的质量为M,则有 G坐=M(停a· (7) 解(3)~(7)式，并代入有关数据，得 v=29.8km/s. (8) (8)式给出的ⅴ是飞船在E点相对于太阳的速度的大小，即飞船在克服地球引力作用后从 E点进入椭圆轨道时所必须具有的相对于太阳的速度.若在E点飞船相对地球的速度为， 因地球相对于太阳的公转速度为 = 2πa =29.8km/s, (9) 方向如图1所示.由速度合成公式，可知 v=u+Ve (10) 速度合成的矢量图如图2所示，注意到与ES垂直，有 图2 =1VP+-2w.c0s(-0), (11) 代入数据，得 u=39.1km/s, (12) “是飞船在E点相对于地球的速度，但不是所要求的发射速度o·为了求得o,可以从与 地心固定连接在一起的参考系来考察飞船的运动.因飞船相对于地球的发射速度为o时， 飞船离地心的距离等于地球半径R,当飞船相对于地球的速度为时，地球引力作用可以 忽略.由能量守恒，有 P8 1 2 mv2 －G Msm a = 1 2 mv 2 p － GmMs SP ． （6） 因地球绕太阳运行的周期 T 是已知的（T = 365 d），若地球的质量为 Me ，则有 G MsMe a2 = Me ( 2π T )2 a ． （7） 解（3）～（7）式，并代入有关数据，得 v = 29.8 km / s ． （8） （8）式给出的 v 是飞船在 E 点相对于太阳的速度的大小，即飞船在克服地球引力作用后从 E 点进入椭圆轨道时所必须具有的相对于太阳的速度．若在 E 点飞船相对地球的速度为 u ， 因地球相对于太阳的公转速度为 ve = 2πa T = 29.8 km / s ， （9） 方向如图 1 所示．由速度合成公式，可知 v = u + ve ， （10） 速度合成的矢量图如图 2 所示，注意到 ve与 ES 垂直，有 u = v2 + v 2 e－2vvecos ( π 2－θ ) ， （11） 代入数据，得 u = 39.1 km / s ． （12） u 是飞船在 E 点相对于地球的速度，但不是所要求的发射速度 u0 ．为了求得 u0 ，可以从与 地心固定连接在一起的参考系来考察飞船的运动．因飞船相对于地球的发射速度为 u0 时， 飞船离地心的距离等于地球半径 Re ．当飞船相对于地球的速度为 u 时，地球引力作用可以 忽略．由能量守恒，有 图 2