例3设f(x)+f(-)=2x,其中x≠0,x≠1. 求f(x) 解利用函数表示法的无关特性 令t 即 代入原方程得 2 ∫(,)+∫(t) 即f(x)+f() 1u-1 即x 代入上式得 ∫(,)+f( 2(u-1) 即f(1-x)+f(x 2(x-1)例3 ( ). ) 2 , 0, 1. 1 ( ) ( f x x x x x x f x f 求 设 = 其 中   − + 解 利用函数表示法的无关特性 , 1 x x t − 令 = , 1 1 t x − 即 = 代入原方程得 , 1 2 ) ( ) 1 1 ( t f t t f − + = − , 1 2 ) 1 1 ( ) ( x x f x f − = − 即 + , 1 1 1 u u x − = − 令 , 1 1 u x − 即 = 代入上式得 , 2( 1) ) 1 ) ( 1 1 ( u u u u f u f − = − + − , 2( 1) ) 1 ) ( 1 1 ( x x x x f x f − = − + − 即