8.1无界弦的自由振动 无界弦的自由振动 (1)无界弦的涵义:不是无限长的弦,是所关心的那一段弦远 离两端,在所讨论的时间内,弦两端的影响来不及传到这段弦 上,因而认为弦的两端在无限远,就不必给弦的两端提出边界条 件。定解问题→初值问题 (2)自由振动:弦不受强迫力的作用,振动是自由的→方程齐次 定解问题: (x,0)=(x) -00<x<0 l1(x,0)=y(x) 0(x):初位移;(x):初速度8.1无界弦的自由振动 一、无界弦的自由振动 (1) 无界弦的涵义： 不是无限长的弦，是所关心的那一段弦远 离两端，在所讨论的时间内，弦两端的影响来不及传到这段弦 上，因而认为弦的两端在无限远，就不必给弦的两端提出边界条 件。定解问题 初值问题 (2)自由振动：弦不受强迫力的作用，振动是自由的 方程齐次 定解问题： 2 0 tt xx u au − = ux x ( ,0) ( ) = ϕ −∞ < < ∞ x −∞ < < ∞ x ：初位移； ：初速度 ⇒ ⇒ ϕ( x ) ψ ( x ) u ( x,0 ) ( x ) t = ψ