授课方式: 本课程教学实施“课程工程”,主要包括:在线资源、文本支持、实体课堂、研讨课、课程 讲座等五方面,概述如下 (1)在线资源 课程体系网站: 微积分的一流化进程:htp:/ fdjpkc. fudan.edu.cn,/d201353/ main.htm 本课程体系网站的建设基于微积分相关数理知识体系的研习,表现二方面:①知识体系 自身的研究,主要特征为基于“数学通识”实现同一知识体系内的融会贯通、不同知识体系之 间的触类旁通;②知识体系传播的研究,既包括研究高成效的传授方式,也包括通过组合相 关知识体系以建设相关课程。 本课程体系网站,主要包括的栏目有: 研究背景包括:“数理观点”;“教学理念与教学方式”;“知识体系与课程体系”;“课程教 师与合作专家”。 体系讲稿主要按知识体系发布对应的讲稿,包括“ Euclid空间上微积分”,“微分流形上 微积分”,“赋范线性空间上微分学”,“测度论”,“泛函分析”。后二个目录尚在建设中。 教学视颜主要按知识体系发布对应的教学视频,包括:一元微分学,一元积分学;常微 分基础;高维微分学,高维积分学,级数;赋范线性空间上微分学等。 课程建设通过组合相关知识体系建设相关课程,包括:“数学分析”(一年制),“经典力 学数学名著选讲”(有关微积分的深化);“流形上的微积分”,“应用实变函数与泛函分析基础 (本科生与研究生共享课程)。对于每一课程,包括子栏目:知识体系、教学大纲、试卷习题 教与学研究、开设信息。 教学研究综合性包括:“阶段总结”;“杂志论文(含原稿)”,“会议论文(含原稿)”;“学 术报告(含随笔)”;“教改项目”。 图示研究致力于将数理知识体系中重要的概念、复杂的分析过程进行图示化说明。图示 化研究成果源于并服务于知识体系自身的研究,亦隶属并服务于知识体系传播的研究。按知识 体系建设相关目录,包括:“ Euclid空间上微积分”,“微分流形上微积分”;“赋范线性空间上 微分学”;“测度论”;“泛函分析”。目前主要涉及“ Euclid空间上微积分”的图示化研究,其 它的均在建设中。 通识研究隶属同一知识体系或者不同知识体系的知识点可能含有相同的“数学通识” 一特定的数学等式、不等式或者特定的处理方式方法;基于“数学通识”可实现同一知识体系 之间的“融会贯通”,不同知识体系之间的“触类旁通”。本栏目设计为按知识体系划分子目录 以分别进行通识性结构的研究,并在对应的子栏目下涉及跨知识体系的通识性结构的研究。本 栏目持续性建设中 现课程体系网站上已经有完全可以用以自主学习的课程视频(按知识点与知识要素进行剪 辑)。《数学分析B(Ⅱ)》涉及:高维微分学、高维积分学、级数的二个层面的视频:(1) 基础性层面,可供首次学习使用;(2)提高性层面,按基本内容、方法化、应用化进行各类, 适合在一定学习的基础上使用。6 授课方式: 本课程教学实施“课程工程”，主要包括：在线资源、文本支持、实体课堂、研讨课、课程 讲座等五方面，概述如下： （1）在线资源 课程体系网站： 微积分的一流化进程：http://fdjpkc.fudan.edu.cn/d201353/main.htm 本课程体系网站的建设基于微积分相关数理知识体系的研习，表现二方面：① 知识体系 自身的研究，主要特征为基于“数学通识”实现同一知识体系内的融会贯通、不同知识体系之 间的触类旁通；② 知识体系传播的研究，既包括研究高成效的传授方式，也包括通过组合相 关知识体系以建设相关课程。 本课程体系网站，主要包括的栏目有： 研究背景 包括：“数理观点”；“教学理念与教学方式”；“知识体系与课程体系”；“课程教 师与合作专家”。 体系讲稿 主要按知识体系发布对应的讲稿，包括“Euclid 空间上微积分”，“微分流形上 微积分”，“赋范线性空间上微分学”，“测度论”，“泛函分析”。后二个目录尚在建设中。 教学视频 主要按知识体系发布对应的教学视频，包括：一元微分学，一元积分学；常微 分基础；高维微分学，高维积分学，级数；赋范线性空间上微分学等。 课程建设 通过组合相关知识体系建设相关课程，包括：“数学分析”（一年制），“经典力 学数学名著选讲”（有关微积分的深化）；“流形上的微积分”，“应用实变函数与泛函分析基础” （本科生与研究生共享课程）。对于每一课程，包括子栏目：知识体系、教学大纲、试卷习题、 教与学研究、开设信息。 教学研究 综合性包括：“阶段总结”；“杂志论文（含原稿）”，“会议论文（含原稿）”；“学 术报告（含随笔）”；“教改项目”。 图示研究 致力于将数理知识体系中重要的概念、复杂的分析过程进行图示化说明。图示 化研究成果源于并服务于知识体系自身的研究，亦隶属并服务于知识体系传播的研究。按知识 体系建设相关目录，包括：“Euclid 空间上微积分”，“微分流形上微积分”；“赋范线性空间上 微分学”；“测度论”；“泛函分析”。目前主要涉及“Euclid 空间上微积分”的图示化研究，其 它的均在建设中。 通识研究 隶属同一知识体系或者不同知识体系的知识点可能含有相同的“数学通识”— —特定的数学等式、不等式或者特定的处理方式方法；基于“数学通识”可实现同一知识体系 之间的“融会贯通”，不同知识体系之间的“触类旁通”。本栏目设计为按知识体系划分子目录 以分别进行通识性结构的研究，并在对应的子栏目下涉及跨知识体系的通识性结构的研究。本 栏目持续性建设中。 现课程体系网站上已经有完全可以用以自主学习的课程视频（按知识点与知识要素进行剪 辑）。 《数学分析 B（Ⅱ）》涉及：高维微分学、高维积分学、级数的二个层面的视频：（1） 基础性层面，可供首次学习使用；（2）提高性层面，按基本内容、方法化、应用化进行各类， 适合在一定学习的基础上使用