结合现有课程体系网站上的系统视频,学生可以课前先进行自学;课堂讲授无需再重复所 有的“细枝末节”,而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性,并且课堂形式 可以增加师生间的互动,提高课堂的翻转性 对应数学分析的混合教学,基于复旦大学在线课程网站 http://fudan.mooc.chaoxing.com/portal的在线课程《数学分析——元微积分 http://moocl1.chaoxing.com/course/99372287.html 现在线课程提供的主要学习资料为 课程录像分为随堂录像与概述录像二部分:①随堂录像,即为课程体系网站上的视频, 按课程进度进行学习;②概述录像,注重整体性阐述相关思想与方法,应用于阶段性学习。 般而言,经过二至三次的学习可以理解与掌握数学分析的基本思想与方法。学习视频,一般 对应于随堂录像,观看此类视频,并结合学习目的中所列的要点掌握基本的概念、思想与方法。 学习讲稿为在线PDF文本,包括已出版教材《微积分讲稿——高维微积分》的主要内 容。学习讲稿,主要包括:①阐述概念、思想与方法,基本对应于课程录像的内容。②典型 事例,往往首先为解答一类问题提供方法,然后给出代表性事例的解答。在学习概念、思想与 方法之后,学习典型事例的解答。 基础练习为在线PDF文本。在学习讲稿的基础上,进行相关练习。有些章节的练习将分 为二部分:①基础性练习基于所归纳方法,可以较为轻松地解答这部分练习,作为对相关思 想与方法最为初步的理解。这部分练习往往要求全部完成。②提高性练习这部分练习涉及较 为深入的分析方法或者练习于其它知识体系。解答这部分问题往往需要一定的思考,可以多次 考虑相关问题。这部分练习可以结合自己的实际情况进行选择。 图示化研究我们将微积分中的概念、思想、结论、分析、方法进行图示化。在完成学习 视频、学习讲稿、基础练习的基础上,学习图示化研究的有关内容,以期总体性理解与掌握相 关思想与方法。另有,知识体系架构的图示化,以此一方面可以检查哪些内容已掌握、哪些内 容尚需掌握,另一方面可以总体性研究各知识要点之间的关系。 基于在线资源的具体的学习路径,如图15所示。原则上,学生可基于上述内容循序渐进 地进行自学。 基于在线资源(课程体系网站与在线课程),我们将课堂的功能分为二个递进性层面 如图所示。 ①基础性辨授(基本层面)基于我们现有的对知识体系知识及其传播的研究,系统且清 晰地讲授相关思想与方法。这种类型的教学视频可供学生初始的自习。 ②提高性讲授(高级层面)学生事先学习了基础性层面的教学视频,就此课堂讲授不再 是强调与重复所有的“细枝末节”,而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性, 并且课堂形式可以增加师生间的互动,提高课堂的翻转性。7 结合现有课程体系网站上的系统视频，学生可以课前先进行自学；课堂讲授无需再重复所 有的“细枝末节”，而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性，并且课堂形式 可以增加师生间的互动，提高课堂的翻转性。 对应数学分析的混合教学，基于复旦大学在线课程网站 http://fudan.mooc.chaoxing.com/portal 的在线课程《数学分析——一元微积分》 http://moocl1.chaoxing.com/course/99372287.html 现在线课程提供的主要学习资料为： 课程录像 分为随堂录像与概述录像二部分：① 随堂录像，即为课程体系网站上的视频， 按课程进度进行学习；② 概述录像，注重整体性阐述相关思想与方法，应用于阶段性学习。 一般而言，经过二至三次的学习可以理解与掌握数学分析的基本思想与方法。学习视频，一般 对应于随堂录像，观看此类视频，并结合学习目的中所列的要点掌握基本的概念、思想与方法。 学习讲稿 为在线 PDF 文本，包括已出版教材《微积分讲稿—— 高维微积分》的主要内 容。学习讲稿，主要包括：① 阐述概念、思想与方法，基本对应于课程录像的内容。② 典型 事例，往往首先为解答一类问题提供方法，然后给出代表性事例的解答。在学习概念、思想与 方法之后，学习典型事例的解答。 基础练习 为在线 PDF 文本。在学习讲稿的基础上，进行相关练习。有些章节的练习将分 为二部分：① 基础性练习 基于所归纳方法，可以较为轻松地解答这部分练习，作为对相关思 想与方法最为初步的理解。这部分练习往往要求全部完成。② 提高性练习 这部分练习涉及较 为深入的分析方法或者练习于其它知识体系。解答这部分问题往往需要一定的思考，可以多次 考虑相关问题。这部分练习可以结合自己的实际情况进行选择。 图示化研究 我们将微积分中的概念、思想、结论、分析、方法进行图示化。在完成学习 视频、学习讲稿、基础练习的基础上，学习图示化研究的有关内容，以期总体性理解与掌握相 关思想与方法。另有，知识体系架构的图示化，以此一方面可以检查哪些内容已掌握、哪些内 容尚需掌握，另一方面可以总体性研究各知识要点之间的关系。 基于在线资源的具体的学习路径，如图 15 所示。原则上，学生可基于上述内容循序渐进 地进行自学。 基于在线资源（课程体系网站与在线课程），我们将课堂的功能分为二个递进性层面， 如图所示。 ① 基础性讲授（基本层面） 基于我们现有的对知识体系知识及其传播的研究，系统且清 晰地讲授相关思想与方法。这种类型的教学视频可供学生初始的自习。 ② 提高性讲授（高级层面） 学生事先学习了基础性层面的教学视频，就此课堂讲授不再 是强调与重复所有的“细枝末节”，而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性， 并且课堂形式可以增加师生间的互动，提高课堂的翻转性