第7章多元函数徽分学 一、选择题 +广（)（较难） 1.极限1im x 40 (A)等于0 (B)不存在 (C)等于 (D)存在且不等于0 2 rsin-tysin- 2、设函数f(x,y)= 3*0 则极限imfx,)=()(较导) 0 沙=0 +0 (A)不存在 (B)等于1 (C)等于0 (D)等于2 3、设u-ctn上，则必=()（中等 x dx )+ (B)x+ 0+ D)- 2+ 4、设旷·则(+2助〔A)(较难) (A)2 (B)1+Hn2 (C)0 D)1 5.设fx)=H上+x),则L,0)=《)(中等) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 2+y2 6、曲线 4 在点(2,45)处的切线与x轴正向所成的倾角是( )(较难) y=4 o D 6 7、函数：■(x,y)在点(x。,八，)处具有偏导数是它在该点存在全微分的()（较易） (A)必要面非充分条件 (B)充分面非必要条件 (C)充分必要条件 (D)概丰充分又非必要条作 8.设：=acan二，x=+,y=-,则+=()（较难） 第 7 章 多元函数微分学 一、选择题 1.极限 lim x y x y → x y → + 0 0 2 4 2 =（ ）（较难） （A）等于 0 （B）不存在 （C）等于 1 2 （D）存在且不等于 0 或 1 2 2、设函数 f x y x y y x xy xy ( , ) sin sin = +  =      1 1 0 0 0 ，则极限 lim ( , ) x y f x y → → 0 0 =（ ）（较易） （A）不存在 （B）等于 1 （C）等于 0 （D）等于 2 3、设 arctan y u x = ，则 u x   =（ ）（中等） (A) x x y 2 2 + (B) − + y x y 2 2 (C) y x y 2 2 + (D) 22 x xy − + 2 2 x x y − + 4、设 x zy = x z y = ，则 (2,1) ( ) z z x y     + = （ A ）（较难） (A) 2 (B) 1+ln2 (C) 0 (D) 1 5、设 ( , ) ln( x) x y f x y = + ，则 (1,0) x f = （ ）（中等） （A）0 （B）1 （C） −1 （D）2 6、曲线 2 2 4 4 x y z y  +  =    = 在点 (2, 4,5) 处的切线与 x 轴正向所成的倾角是（ ）（较难） (A) 3  (B) 2  (C) 4  (D) 6  7、函数 z = f (x, y) 在点 (x , y ) 0 0 处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ ）（较易） (A)必要而非充分条件 (B)充分而非必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 8、设 y x z = arctan ， x = u + v ， y = u − v ，则 u v z z   + = （ ）（较难）