Riemann引理及其推论 定理16.2.1( Riemann引理)设函数v(x)在[a,b上可积或绝 对可积,则成立 lim y(x)sin px dx= lim /6 y(x)cos px dx=0 p→+∞Ja 证先考虑v(x)有界的情况,这时v(x) Rieman可积。 对于任意给定的ε>0,由定理7.1.3,存在着一种划分 a=x <x, <x <...<x 满足 E 这里Ax1=x,-x1,,是v(x)在[x,x中的振幅。证 先考虑  (x) 有界的情况，这时  (x) Riemann 可积。 对于任意给定的   0，由定理 7.1.3，存在着一种划分 a = x0  x1  x2  xn = b， 满足 1 2     = n i i i x ， 这里 x x x i = i − i−1，i 是 (x)在[x , x ] i−1 i 中的振幅。 Riemann 引理及其推论 定 理 16.2.1（Riemann 引理） 设函数 (x)在[a, b]上可积或绝 对可积，则成立lim ( )sin d b p a  x px x →+ =  lim ( )cos d 0 b p a  x px x →+ = 