对于这种固定的划分,记m是y(x)在[x,x中的下确界,并取实 数P=∑m0,则当p>P时,有 ∑m E 于是,对于任意给定的E>0,存在实数P>0,当p>P时,有 b y(x)sin px d y(x)sin pxdx ∑(0(0)-m) sin pxdx+2n∫snpd isi+ Iy(x)-m sin px dx+ <8对于这种固定的划分，记mi是 (x)在[x , x ] i−1 i 中的下确界，并取实 数 | | 0 4 1        = = n i P mi  ，则当 p  P时，有 2 | | 2 1         = n i mi p 。 于是，对于任意给定的  0，存在实数 P  0，当 p  P时，有 ( )sin d b a  x px x  1 1 ( )sin d i i n x x i  x px x − = =  1 1 ( ( ) )sin d i i n x i x i  x m px x − = = −  1 1 sin d i i n x i x i m px x − = +  1 1 | ( ) | | sin | d i i n x i x i  x m px x − =  −   1 1 | | sin d i i n x i x i m px x − = +  1 1 | ( ) | d i i n x i x i  x m x − =  −        + = n i mi p 1 | | 2 =   n i i i x 1        + = n i mi p 1 | | 2  