再考虑v(x)无界的情况,这时v(x)绝对可积 不妨假设b是v(x)的唯一奇点。由无界函数反常积分绝对收敛 的定义,对于任意给定的E>0,存在δ>0,当n<δ时, ly(x)dx<e, 固定n,则v(x)在[a,b-n]上 Riemann可积,应用上面的结论,存在实 数P>0,当p>P时, y(x)sin px dx<再考虑  (x) 无界的情况，这时  (x) 绝对可积。 不妨假设b 是  (x)的唯一奇点。由无界函数反常积分绝对收敛 的定义，对于任意给定的   0，存在  0，当   时， | ( ) |d 2 b b x x    −   ， 固定 ，则 (x)在[a,b −]上 Riemann 可积，应用上面的结论，存在实 数 P  0，当 p  P时， ( )sin d 2 b a x px x    −  