三、拉格朗日定理 定理:G是群H是G的子群则H在G中 的左陪集数与右陪集数相等 证明:设S和T分别为G的关于H的所有右 和左陪集的集合。现在要证明的是 S|=|T。考虑证明存在S→T的双射 定义1314:H为G的子群关于H的所有 不同的左(右)陪集数叫做H在G中的指数。 [E;+]是[z;+]的子群,E在Z中指数?三、拉格朗日定理 ▪ 定理:G是群,H是G的子群,则H在G中 的左陪集数与右陪集数相等. 证明：设S和T分别为G的关于H的所有右 和 左 陪 集 的 集 合 。 现 在 要 证 明 的 是 |S|=|T|。考虑证明存在S→T的双射。 ▪ 定义13.14：H为G的子群,关于H的所有 不同的左(右)陪集数叫做H在G中的指数。 ▪ [E;+]是[Z;+]的子群，E在Z中指数？