3.6阶跃函数和阶跃响应 三、举例 三、举例 例如图(a)所示电路，（1)以uc)为输出，求 电路的阶跃响应g():(2)若激励的波形如 图b),求电路的零状态响应uc()。 is(t) uc(t) 解(1)用三要素法。根据阶跃响应g(①)的定义， 0.2F 知uc(0+)=0;激励is=ε()A,可得 uc(co)=6X1=6V (a) =RC=(6+4)×0.2=2s 故g0)=6(1-et2)ε(0 Ais(t)/A (2)is=2ε()-2ε(t-2)A,根据线性时不变性 质，得零状态响应 2 t/s uc()=2g)-2gt-2) =12(1-et2)ε()-121-et-221εt-2)V (b) 10 10 三、举例 例 如图 (a)所示电路，（1）以uC(t)为输出，求 电路的阶跃响应g(t)；（2）若激励iS的波形如 图(b)，求电路的零状态响应uC(t)。 解 （1）用三要素法。根据阶跃响应g(t)的定义， 知uC(0+ ) = 0 ；激励iS =ε(t) A,可得 uC(∞) = 6×1 = 6V τ=RC = (6+4) ×0.2 =2s 故 g(t) = 6(1 – e -t/2) ε(t) （2） iS = 2 ε(t) - 2 ε(t -2) A ，根据线性时不变性 质，得零状态响应 uC(t) = 2 g(t) - 2 g(t -2) = 12(1 – e -t/2) ε(t) – 12[1 – e -(t-2)/2] ε(t-2) V iS(t) uC(t) 0.2F 6Ω 4Ω (a) 0 t/s 2 2 iS(t)/A (b) 3.6 阶跃函数和阶跃响应 三、举例