提示】本题考查1-分布和F-分布，定义. 解 四.考研真题选讲 1.(05(1,3)设X,X2,,X(n≥2)为来自总体N0,1)的简单随机样本，X为样本均值， S2为样本方差，则 (A)nr~N(0,) (B)nS2、x2m. (C)(n-I)-A(1)(D)(-DXi-F(n-1). ∑x: 答案：D 解：由X-x产0.2xxa-).-X、FLn-》 ∑X好 i=2 2.(O9(1,3)设X,X2,…X.是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本，X和S分 别为样本均值和样本方差，记统计量T=X-S2,则ET=_ 答案：p 解：由ET=E(X-S2)=EX-ES2=p-p1-p)=p2 *重点考核点 统计量的分布8 【提示】本题考查 t − 分布和 F −分布，定义. 解： 四.考研真题选讲 1. (05(1,3))设 , , , ( 2) X1 X2  Xn n  为来自总体 N(0,1)的简单随机样本， X 为样本均值， 2 S 为样本方差，则 (A) nX ~ N(0,1) (B) ~ ( ). 2 2 nS  n (C) ~ ( 1) ( 1) − − t n S n X (D) ~ (1, 1). ( 1) 2 2 2 1 − − = F n X n X n i i [ ] 答案：D 解：由 2 2 X1 ~ (1)  , 2 2 2 ~ ( 1) n i i X n  =  − , ~ (1, 1). ( 1) 2 2 2 1 − − = F n X n X n i i 2.(09(1,3))设 X1 ， X2 ,… X n 是来自二项分布总体 B n p ( , ) 的简单随机样本， X 和 2 S 分 别为样本均值和样本方差，记统计量 2 T X S = − ，则 ET = 答案： 2 np 解：由 2 2 2 ET E X S E X ES np np p np = − = − = − − = ( ) (1 ) *重点考核点 统计量的分布