162晶面与晶面指数 通过任一格点不但可以作无限多个晶列,也可以作无限多个晶面,从而构成一族平 行晶面,并使所有的格点都在该族平行晶面上。晶格中有无限多族的平行晶面,沿不同 的方向可以得到面间距不同的晶面族,如图1.21所示。 图1.21晶面族 设某一晶面在基矢a1、a2、a3的方向的截距为ra、sa2、t3。将系数r、s、t的倒数 1/r、1/s、1t约化为约化为互质的整数h、k、l,即: h: k l (1.8) 并用园括号写成(hk),即为晶面指数,也称密勒指数( Miller index)。晶面指数可 正可负,当晶面在基矢坐标轴正方向相截时,截距系数为 正,在负方向相截时,截距系数为负。例如在图1.23中的 ABC面,截距为4a、b、c,截距的倒数为1/4、1、1,其 密勒指数为(14),又如A'BCD面,截距为2a、4b、∞c, 截距的倒数为1/2、1/4、0,其密勒指数为(210)。而EFG 面截距为-3a、-b、2c,截距的倒数为-1/3、-1、1/2,密勒 指数为(263)。 在密勒指数简单的晶面族中,面间距d较大。对于 定的晶格,单位体积内格点数一定,因此在晶面间距大的 图1.22密勒指数 晶面上,格点(即原子)的面密度必然大。显然,面间距 大的晶面,由于单位表面能量小,容易在晶体生长过程中显露在外表,故这种晶面容易 解理。同时,由于原子的面密度大,对X射线的散射强,因而密勒指数简单的晶面族, 在Ⅹ射线衍射中,常被选为衍射面。 1.7晶体的宏观对称性 1.7.1晶体的对称性与对称操作 由于晶体原子在三维空间的周期性排列,因此晶体在外型上具有一定的对称性质。1.6.2 晶面与晶面指数 通过任一格点不但可以作无限多个晶列，也可以作无限多个晶面，从而构成一族平 行晶面，并使所有的格点都在该族平行晶面上。晶格中有无限多族的平行晶面，沿不同 的方向可以得到面间距不同的晶面族，如图 1.21 所示。 图 1.21 晶面族 设某一晶面在基矢a1、a2、a3的方向的截距为ra1、sa2、ta3。将系数r、s、t的倒数 1/r、1/s、1/t约化为约化为互质的整数h、k、l，即： t 1 : s 1 : r 1 h:k:l = （1.8） 并用园括号写成(hkl)，即为晶面指数，也称密勒指数 正可负，当晶面在基矢坐标轴正方向相截时，截距系数为 正，在负方向相截时，截距系数为负。例如在图 1.23 中的 ABC 面，截距为 4a、b、c，截距的倒数为 1/4、1、1，其 密勒指数为（144），又如 DCBA （Miller Index）。晶面指数可 ′ ′ ′ ′ 面，截距为 2a、4b、∞ c， 为 1/2、1/4、0，其密勒指数为（210）。而 EFG 面截距为-3a、-b、2c，截距的倒数为-1/3、-1、1/2，密勒 指数为 截距的倒数 )362( 。 在密勒指数简单的晶面族中，面间距 d 较大。对于一 定的晶格，单位体积内格点数一定，因此在晶面间距大的 晶面上，格点（即原子）的面密度必然大。显然，面间距 大的晶面，由于单位表面能量小，容易在晶体生长过程中显露在外表，故这种晶面容易 解理。同时，由于原子的面密度大，对 X 射线的散射强，因而密勒指数简单的晶面族， 在 X 射线衍射中，常被选为衍射面。 图 1.22 密勒指数 1.7 晶体的宏观对称性 1.7.1 晶体的对称性与对称操作 由于晶体原子在三维空间的周期性排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。 14