说明:△y=f'(xo)△x+o(Ax) dy=f'(xo)△x 当f"(xo)≠0时, lim △y=lim △y △x→0dy A-0f'(xo)△x 1 lim Ay =1 f'(x)△r→0Ax 所以△x→0时△y与dy是等价无穷小,故当△x 很小时,有近似公式 △y≈dy 说明: f (x0 ) 0 时 , dy = f (x )x 0 ( ) ( ) 0 y = f x x + o x y y x d lim 0 → f x x y x = → ( ) lim 0 0 x y f x x = →0 0 lim ( ) 1 =1 所以 x → 0 时 y dy 很小时, 有近似公式 x y dy 与 是等价无穷小, 当 故当