定理：函数y=f(x)在点x,可微的充要条件是 y=f(x)在点xo处可导，且A=f'(0),即 dy=f'(xo)△x “充分性”已知y=f(x)在点xo可导，则 lim Ay-f(xo) △x>0△x △y=f'(x0)+ y(lim a=0)） △x x0 故△y=f'(o)△x+aAx=f'(xo)Ax+o(△x) f'()≠0时 即dy=f'(x)△x 此项为y的 线性主部定理 : 函数 在点 x0 可微的充要条件是 在点 处可导, 且 即 dy = f (x )x 0 “充分性” 已知 lim ( ) 0 0 f x x y x =     → =  +    ( ) 0 f x x y ( lim 0 ) 0 = →  x y = f (x )x +x 故 0 ( ) ( ) 0 = f  x x + o x 即 dy = f (x )x 0 在点 可导, 则