26、(难)设水，Y是相互魏立的面机变量，其概率密度分别为 2x.0sx≤1. f(x)= e-.y>5. 0, 其他 ()= 0 其他 求E(Y) 27、(中等)设随机变量K,Y的顺率密度分别为 「2e，x>0, f(x)- (v)■ [4ey,y>0 lo. x≤0 0. ys0. 求：()EX+Y),(2)E2X+3r) 四、应用题 28、(中等)袋中有12个零件。其中9个合格品，3个废品.安装机器时，从袋中一个一个 地取出（取出后不放回），设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量X,求E(X) 和D(X) 29、(较难)一工厂生产某种没备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为 x>0 o. x≤0 为确保清费者的利益。工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换若售出一台设备，工 厂获利100元，面调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期里4 26、（难）设 X，Y 是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 2 , 0 1, ( ) 0, ; X x x f x    =   其他 ( 5) e , 5, ( ) 0, . y Y y f y − −   =   其他 求 E XY ( ). 27、（中等）设随机变量 X，Y 的概率密度分别为 2 2 , 0, ( ) 0, 0; x X e x f x x −   =    4 4 , 0, ( ) 0, 0. y Y e y f y y −   =    求：(1) E X Y ( ) + ; (2) 2 E X Y (2 3 ) + . 四、应用题 28、（中等）袋中有 12 个零件，其中 9 个合格品，3 个废品.安装机器时，从袋中一个一个 地取出（取出后不放回），设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量 X，求 E（X） 和 D（X）. 29、（较难）一工厂生产某种设备的寿命 X（以年计）服从指数分布，概率密度为 f（x）=        − 0, 0. , 0, 4 1 4 x x x e 为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换.若售出一台设备，工 厂获利 100 元，而调换一台则损失 200 元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望