(二)教学目的： 1.专业教学目的：《高等代数》是数学与应用数学、信息与计算科学本科专业 最重要的基础课程之一，是报考数学各专业研究生的必考课程之一，也是理论性、应 用性很强的一门数学基础课。讲授本课程的目的是培养学生的代数基础理论和思想素 质，基本掌握代数中的论证方法，获得较熟练的演算技能和初步应用的技巧，提高 分析问题、解决问题的能力，为进一步学习其它数学知识打下坚实的基础。 2.思政教学目的：《高等代数》的课堂也是思政融入课堂教学的主战场。《高 等代数》课程中包含丰富的代数理论，通过对理论部分的教学，我们可以培养学生探 索真理的科学精神，分析和研究的思辨能力：大量的推理和计算的练习，可以培养学 生的镇密的思维和坚韧的耐力和耐心的品格：《高等代数》课程中的中国数学家的贡 献可以培养学生的民族自豪感和文化自信：《高等代数》中大量的案例应用教学能培 养学生理论联系实践，学以致用，激发学生为祖国建设而学的学习热情和浓厚的学习 兴趣。 四、教学内容及要求 第五章二次型 (一)目的与内容 1.非退化线性替换、二次型的矩阵、二次型与其矩阵的一一对应关系、矩阵的合 同、化二次型为标准形、复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理、正 定二次型的判别条件、半正定二次型的等价条件。 2.本章思政融入点：通过对二次型理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学素 养，以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对辗转相除法、综合除法、 重因式算法、计算有理根的算法等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益 求精的品格。 33 （二） 教学目的： 1. 专业教学目的：《高等代数》是数学与应用数学、信息与计算科学本科专业 最重要的基础课程之一,是报考数学各专业研究生的必考课程之一，也是理论性、应 用性很强的一门数学基础课。讲授本课程的目的是培养学生的代数基础理论和思想素 质，基本掌握代数中的论证方法, 获得较熟练的演算技能和初步应用的技巧, 提高 分析问题、解决问题的能力,为进一步学习其它数学知识打下坚实的基础。 2. 思政教学目的：《高等代数》的课堂也是思政融入课堂教学的主战场。《高 等代数》课程中包含丰富的代数理论，通过对理论部分的教学，我们可以培养学生探 索真理的科学精神，分析和研究的思辨能力；大量的推理和计算的练习，可以培养学 生的缜密的思维和坚韧的耐力和耐心的品格；《高等代数》课程中的中国数学家的贡 献可以培养学生的民族自豪感和文化自信；《高等代数》中大量的案例应用教学能培 养学生理论联系实践，学以致用，激发学生为祖国建设而学的学习热情和浓厚的学习 兴趣。 四、 教学内容及要求 第五章 二次型 （一） 目的与内容 1. 非退化线性替换、二次型的矩阵、二次型与其矩阵的一一对应关系、矩阵的合 同、化二次型为标准形、复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理、正 定二次型的判别条件、半正定二次型的等价条件。 2. 本章思政融入点：通过对二次型理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学素 养，以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对辗转相除法、综合除法、 重因式算法、计算有理根的算法等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益 求精的品格