第3章几率损幅 25 而你！想要知道它在某个晚一些的时刻到达某个位置，警如说在的振幅.这可用符号表示 成箱T1,=1P,=0》,显然，这个识福将依赖于T和.如果你们把标则器放在不同的 位隆并在不同的时刻进行测量，你们就会得到不同的结果.一般地说，这个？和舌的函数满 足一徽分方程，这微分方程是一个波动方程.例如在非相对论的情况下，它就是膨定浮方 程。于是人们就得到一个与电磁波或者气体中声波的方程式相类似的波动方程。然而必须 强湖指出，满是这个方程式的波函数与空间的真实的波动并不相同，我们不能像对声波那样 用一种实在的东西来描绘这种波动 虽然人们在处理一个粒子的问题的时候，很想用“粒于波”这个词来进行思考，但这并不 是一个恰当的概念.因为，如果有两个粒子，那么在1发现一个粒子并且在发现另一个 粒子的振幅并不是一个筒单的三维空间的波，面是取决于六个空间变量r1和”，作为一个 例子，如桌我们处迎两个（或者更多的）粒子，我们还需要有下面的附加原理：假如两个粒子 不相互作用， 一个粒子做一件事并且另一个粒子做另一件事的振幅是两个粒子分别做这两 件事的两个振幅之乘积.例如，倘若<s>是粒子1从s1到a的振幅，<亿is2>是粒子2从5 到的猿幅，则两者将一起发生的振幅是： (a1s>(b8n> 还要强调一个问题，假定在图32中，我们不知道粒子到达第-一指喷的小孔1和2之前 是从什么地方来的，但是只要知道到达1的振相和到达2的振幅这两个数据，我们仍旧可以 对在墙的后面将会发生些什么（例如到达：的振幅）作出预言.换鞋之，由于接连发生的事 件损幅相乘这一事实，如(3.6)式所示，你要继续分析对所必须知道的只是两个数字 这里的特殊情形来说就是4>和2).有了这两个复数，就足够预言未来的一切了，这就 是真正使得量子力学容易的地方.结果在以后的儿章垦当我们用两个（或少数几个）数宇详 细地说明初始状态后，我们所要做的就是用它来预言未来。当然，这些数字取决丁拉子源的 位置，并且可能还取决于仪器的其他细节.但是，这两个数学给定后我们就不再需要知道这 种细节。 §32双缝干涉图样 现在我们要考感一个在第一章中已经较详细讨论过的问题.这一次我们将要运用振幅 概念的金部光辉成就来向你们说明这些绪果是怎样得出 的，我们采用与图3-1所示相同的实验，但现在两个小 孔后那上一个光源，如图33所示在第一章里，我 们曾经得到下面的有趣结果，如果我们在狭缝1后面观 察，并且看见光子从该处散射，那么所得到的与这些光 电子松 子对应的电于的分布和狭缝2关闭着是相同的，在获缝 1或在独缝2处“看到”的电子钓总分布是单独打开狭 1或2时的分布之和，并且和光源袍灭时的分布完全不 同.这个结朵至少在我们采用足够短的波长的光线时是 图33确定电子走过哪一个小孔的实验 正确的.如果波长变长，以致我们无法确定散射过程发生在哪一个小孔附近，电千的分布 就变得比较像光源炮灭时的分布了 我们用新的符号和振幅组合原理来仔细考虑下会出现些什么情形.为使书写筒单