1.2.1主应力与应力张量不变量 主应力是指作用面上无切应力时所对应的正应力,该作用面称作主平面, 法线方向为主轴或主方向。 设主应力为,当n为主方向时,有 S4=a2,S,=,,S:=l,代入(式 3),整理,有: (σx-0)+xxy+zax12=0 Try,+(o, -o)7 x2lx+ry,+(a:-a)2=0 解4,y的非零解,必有系数行列式值为零,最终可得 (1.10) 其中,2,称作应力张量的第一、二、三不变量 ,+G,+O 3 11)1．2．1 主应力与应力张量不变量 主应力是指作用面上无切应力时所对应的正应力，该作用面称作主平面， 法线方向为主轴或主方向。 设主应力为  ，当 n 为主方向时，有 x x S = l ， y y S = l ， z z S =l ，代入（式 1.3），整理，有： （1. 9） 解 x y z l , l , l 的非零解，必有系数行列式值为零，最终可得 0 2 3 2 1 3  − I  − I  − I = （1. 10） 其中 1 2 3 I , I , I 称作应力张量的第一、二、三不变量。 （1. 11） ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 x x yx y zx z xy x y y zy z xz x yz y z z l l l l l l l l l             − + + =   + − + =   + + − =               = − = + + = + + x z y z z x y y z y x y x z x z x x z x z y z z y z y x y y x y x x y z I I I                         3 2 1