d-M。Mxs 解法1直线L的参数方程为 [x=31 {y=31, :=21-1 则过点M,-1,0)且垂直于直线L的平面x的方程为 3x-1)+30y+1)+2=-0)=0, 3x+3y+2:=0. 将直线L的参数式方程代入平面：的方程，得1=片，于是直线L与平面：的交点为 M(品予.故点M,到直线L的距离为 11 解法2由解法1知直线L的方向向量为s=(6,3,2),s上√2反.在直线L上任意取 点M0,0,-),则MM=(-11,-),且 MoM×5=11-1=(,-l-6, 332 于是由点到直线的距离公式 d=MoMxsl s 可得 解法3直线L的参数方程为 x=3 {y=31 2=21-1 直线上任意一点(x,)与点(，-1,0)之间距离的平方为 d2=(x-12+0y+12+(e-0)32=(3-1)2+(3t+12+(2r-1)2 -2w器 当1-时，心最小值为引故点以，到直线L的距离为：四 10 1 | | | | M M d  = s s ． 解法 1 直线 L 的参数方程为 3 3 2 1 x t y t z t  =   =   = − , 则过点 0 M (1, 1,0) − 且垂直于直线 L 的平面  的方程为 3( 1) 3( 1) 2( 0) 0 x y z − + + + − = , 即 3 3 2 0 x y z + + = ． 将直线 L 的参数式方程代入平面  的方程，得 1 11 t = ，于是直线 L 与平面  的交点为 1 3 3 9 ( , , ) 11 11 11 M − ．故点 M 0 到直线 L 的距离为 2 2 2 0 1 3 3 9 ( 1) ( 1) ( 0) 11 11 11 d M M = = − + + + − − ＝ 341 11 ． 解法 2 由解法 1 知直线 L 的方向向量为 s = (3,3,2) ，| | 22 s = ．在直线 L 上任意取一 点 1 M (0,0, 1) − ，则 0 1 M M = − − ( 1,1, 1)，且 M M0 1  s = 1 1 1 332 − − i j k = (5, 1, 6) − − ， 于是由点到直线的距离公式 0 1 | | | | M M d  = s s 可得 341 11 d = ． 解法 3 直线 L 的参数方程为 3 3 2 1 x t y t z t  =   =   = − , 直线上任意一点 ( , , ) x y z 与点 (1, 1,0) − 之间距离的平方为 2 d 2 2 2 = − + + + − ( 1) ( 1) ( 0) x y z 2 2 2 = − + + + − (3 1) (3 1) (2 1) t t t 1 31 2 22( ) 11 11 = − + t , 当 1 11 t = 时， 2 d 最小值为 31 11 ，故点 M 0 到直线 L 的距离为 341 11 d = ．