西安毛子科技大学函数的微分XIDIANUNIVERSITS例1设y=el-3sin?x,求dy.解1利用导数与微分的关系求解: y' =(el-3*)'sin? x+el-3*(sin’ x)'=el-3*(2cosx-3sin x)sin x.. dy = y'dx = el-3x(2 cos x - 3sin x)sin xdx解2利用乘积及复合函数的微分法则dy = d(el-3x sin2 x) = sin? x d(el-3*)+el-3x d(sin’ x)= sin? x ·(-3el-3*dx)+el-3x (2 sin xcos xdx)= el-3*(2cos x-3sin x)sin xdx.函数的微分 解1 利用导数与微分的关系求解 1 3 2 1 3 2 1 3 (e ) sin e (sin ) e (2cos 3sin )sin x x x y x x x x x − − −    = + = − 例1 设 求 1 3 2 e sin , x y x − = d . y 1 3 d d e (2cos 3sin )sin d . x y y x x x x x −  = = −  解2 利用乘积及复合函数的微分法则 1 3 2 2 1 3 1 3 2 d d(e sin ) sin d(e ) e d(sin ) x x x y x x x − − − = = + 1 3 e (2cos 3sin )sin d . x x x x x − = − 2 1 3 1 3 sin ( 3e d ) e (2sin cos d ) x x x x x x x − − =  − + 