第三章变换群与几何学 二维射影变换的特例 二、群与变换群 定义34(子群)设G为群,H为G的一个非空子集,若H对于G上 的乘法也构成群,则称H为G的一个子群 定理3.2群G的一个非空子集H为G的子群兮H满足下述条件 (1)Va,b∈H,有ab∈H (2)若a∈H,则a∈H 证明.只要由上述(1),(2推出H对于G的乘法满足群的4个条 件(严格证明将来见《近世代数》课程)第三章 变换群与几何学 一、二维射影变换的特例 二、群与变换群 定义3.4 (子群)设G为群, H为G的一个非空子集, 若H对于G上 的乘法也构成群, 则称H为G的一个子群. 定理3.2 群G的一个非空子集H为G的子群H满足下述条件. (1). a,bH,有abH. (2). , . 1 aH a H 若 则 − 证明. 只要由上述(1), (2)推出H对于G的乘法满足群的4个条 件(严格证明将来见《近世代数》课程)