概率统计部分 (一)随机事件与概率 1、教学内容与要求 (1)理解随机事件和样本空间的概念,熟练掌握事件之间的关系与基本运算。 (2)理解事件频率的概念,了解随机现象的统计规律性。 (3)理解古典概率的定义,了解几何概率的定义,了解概率的统计定义,了解概率的公理化定义。 (4)掌握概率的基本性质(特别是加法定理),会应用这些性质进行概率计算。 (5)理解条件概率的概念,掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式,会应用这些公式进行概率 计算 2、教学重点:随机事件的概率概念古典概型的概率计算,加法公式,条件概率和乘法公式的 应用,全概率公式和贝叶斯公式的应用。 3、教学难点古典概型的概率计算和全概率公式的应用 (二)随机变量及其分布 1、教学内容与要求 (1)了解随机变量的概念,掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法,理解分布列与 概率密度函数的概念与性质 (2)理解分布函数的概念和性质 (3)会利用概率分布计算有关事件的频率 (4)熟练掌握二项分布,泊松分布,均匀分布,指数分布和正态分布。 (5)会求简单随机变量函数的概率分布。 2、教学重点两点分布、二项分布和泊松分布的分布律,均匀分布,指数分布和正态分布的 分布函数、密度函数及区间概率的计算。 3、教学难点连续型随机变量的函数的概率密度的求法。 (三)多维随机变量及其分布 1、教学内容与要求 (1)了解多维随机变量的概念。了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布率、联合概率密 度函数的概念和性质,并会计算有关事件的概率 (2)掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系 (3)理解随机变量的独立性的概念,会应用随机变量独立性进行概率计算 (4)会求两个独立随机变量的和的分布。 2、教学重点二维随机变量的分布,有关事件的概率及随机变量的独立性 3、教学难点条件概率分布和两个独立随机变量的和的分布。 四)随机变量的数字特征- 16 - 概率统计部分 （一）随机事件与概率 1、教学内容与要求 (1)理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本运算。 (2)理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性。 (3)理解古典概率的定义，了解几何概率的定义，了解概率的统计定义，了解概率的公理化定义。 (4)掌握概率的基本性质（特别是加法定理），会应用这些性质进行概率计算。 (5)理解条件概率的概念，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，会应用这些公式进行概率 计算。 2、教学重点:随机事件的概率概念,古典概型的概率计算，加法公式，条件概率和乘法公式的 应用，全概率公式和贝叶斯公式的应用。 3、教学难点:古典概型的概率计算和全概率公式的应用。 （二）随机变量及其分布 1、教学内容与要求 (1)了解随机变量的概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法，理解分布列与 概率密度函数的概念与性质。 (2)理解分布函数的概念和性质。 (3)会利用概率分布计算有关事件的频率。 (4)熟练掌握二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布和正态分布。 (5)会求简单随机变量函数的概率分布。 2、教学重点:两点分布、二项分布和泊松分布的分布律，均匀分布，指数分布和正态分布的 分布函数、密度函数及区间概率的计算。 3、教学难点:连续型随机变量的函数的概率密度的求法。 （三）多维随机变量及其分布 1、教学内容与要求 (1)了解多维随机变量的概念。了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布率、联合概率密 度函数的概念和性质，并会计算有关事件的概率。 (2)掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。 (3)理解随机变量的独立性的概念，会应用随机变量独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的和的分布。 2、教学重点:二维随机变量的分布，有关事件的概率及随机变量的独立性。 3、教学难点:条件概率分布和两个独立随机变量的和的分布。 （四）随机变量的数字特征