例1幂级数 =1+x+x2+…+x 由等比级数的收敛性,易知当x<1时,级数收敛,故收 敛域为区间(-1,1)。和函数为 ∑x=1+x+x2+…+x+例1 幂级数 2 1 1 n n n x x x x ∞ = ∑ = + + +" " + + 由等比级数的收敛性，易知当|x|<1时，级数收敛，故收 敛域为区间(-1, 1)。和函数为 1 . 1 − x 即 2 1 1 1 . 1 n n n x x x x x ∞ = = = + + + + + − ∑ "