五、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系——本章主题之 成本函数与产量函数间关系的数学证明 平均产量与半均可变成本 山式5.10得 AvC- TVC wL(g) Q L(O) 即:AIC=w AP 上式反映了半均产量与平均可变成本的关系 首先,APL与AC成反比。当AP递减时,ADC递增:当AP递增时,AC递减;当 AP达到最大值时,AVC最小。因此APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。如图53所 第二,MC曲线与AVC曲线相交于AC的最低点。山于产量曲线中MPL曲线与AP曲 线在AP曲线的顶点相交,所以MC曲线在AC曲线的最低点与其相交。如图53所示 二、边际产量与边际成本 山MC的定义得 Mc drc d(w·L(Q+y·k) dL( 又因为:MP= iLO 所以 MC=w MC与MP1成反比关系。二者的变动方向相反。山于MP曲线先上升,然后下降,所 以MC曲线先下降,然后上升:且MC曲线的最低点对应MP曲线的顶点 从上式中可看出,生产函数与成本函数存在对偶关系,可以山生产函数推导出成本函数 结合MP与MC的关系可知:当TP2曲线以递增的速度上升时,TC曲线和TC曲线以递减 的速度上升:当TPL曲线以递减的速度上升时,TC曲线和TC曲线以递增的速度上升:TPL 曲线上的拐点对应TC曲线和TC曲线上的拐点。 第四节长期总成本曲线 、长期总成本函数和长期总成本曲线 1.长期总成本定义:长期总成本是厂商在长期中在各种产量水半上通过改变生产要素 的投入量所能达到的最低总成本。它反映的是理智的生产者在追求利润最大化的趋动下通过 改变生产要素的投入在不同产量点上成本的最低发生额 2.长期总成本曲线的推导 (1)山短期总成本曲线的包络线推出。长 期总成本是无数条短期总成本曲线的包络C 线。在短期内,对于既定的产量(例如不同 STCI S7CS 数量的订单),山于生产规模不能调整,厂商 只能按较高的总成本来生产既定的产量。但 在长期内,厂商可以变动全部的生产要素投 入量来调整生产,从而将总成本降全最低。 O Qr Q 图5-4最优生产规模的选择和长期总成本曲线