第五章成本论 (市场绎济条件下的生产者行为分析之 成本与收益之间的经济关系) 教学目的:本章通过研究生产成本与产量间的关系,明确厂商各种成本的变动特点与关 系,厂商收益变动特点,并结合两方面硏究,分析利润最大化问题。通过学习要能够掌握 从产量变动与成本变动的相互关系中认识各种成本的变动规律及相互关系,熟悉|种成本概 念,各自曲线的形状,推导及关系。特别是MC和LMC曲线 重点和难点:成本函数与生产函数之间的关系,各种成本之间的关系,LMC曲线的推 导 课堂教学设计:重点讨论各种成本曲线的求得,为了便于学生理解,尽可能采取先分后 合的讲授方式。引导做部分练习 提出:讨论如此多种成本概念意义何在?利润最大化原理在企业现实中直接运用的障碍 是什么? 教学课时:6时 教案内容 第四章分析了生产要素最佳投入量与产量之间的关系,但是,生产者为了实现利润最大 化,不仪要考虑这种物质技术关系,而且还要考虑成本与收益之间的经济关系,还要分析生 产者的成本掌握原则。这个问题与第四章的问题是两回事。因为产量最大并不等于利润最大, 投入最少并不等于成本最小。成本等于两要素投入再乘以价格再加总。于是就引出了这一章 的讨论。 要实现利润最大化,就要进行成本——收益分析,并确定一个利润最大化的原则 本章的分析假定 1、厂商处在完全竞争的生产要素市场。 2、厂商以能被动地接受生产要素的市场价格 第一节关于成本的几个概念 机会成本:使用一种资源的机会成本是指把该种资源投入到某一特定的用途以后 所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。西方绎济学从稀缺资源配置的角度来研究生 产一定数量某种产品所必须支付的代价。这意味着必须用机会成本慨念来研究厂商的生产成 本。西方经济学中生产成本概念与会计成本概念的区别在于后者不是从机会成本而是从各项 直接费用的支出来统计成本的。例如:当一个厂商决定将一吨原油用作燃料时,就不能再用 这一吨原油生产化纤等其他产品。假定原油价格为1000元,可发电1000度,可生产化纤 500吨。假定化纤收入是各种产品中最高的,则用一吨原油发电的机会成本就是一吨原油所 能生产的化纤。假定化纤价格为10元每吨,则用货币表示的每一度电的机会成本是5元, 而会计成本仪为1元。利用机会成本概念进行经济分析的前提条件是:资源是稀缺的:资源 具有多种用途;资源已经得到充分利用:资源可以自山流动。(见教材的例子) 理解这一概念时要注意三个问题 1、机会成本不等于实际成本。它不是作出某项选择时实际支付的费用或损失,而是 种观念上的成本或损失。 2、机会成本是作出一种选择时所放弁的其他若干种可能的选择中最好的一种
3、机会成本并不全是山个人选择所引起的 在我们作出任何决策时都要使收益大于或至少等于机会成本。如果机会成本大于收益, 则这项决策从经济学的观点看就是不合理的。 显成本和隐成本:企业的生产成本包括显成本与隐成本两个部分。 、显成本( Explicit Cost)就是一般会计学上的成本概念,是指厂商在生产要素市场 上购买或租用所需要的生产要素的实际支出,这些支出是在会计帐目上作为成本项目记入 帐上的各项费用支出。它包括厂商支付所雇佣的管理人员和工人的工资、所借贷资金的利息 租借土地、厂房的租金以及用于购买原材料或机器设备、工具和支付交通能源费用等支出的 总额,即厂商对投入要素的全部货币支付。从机会成本角度讲,这笔支出的总价格必须等于 相同的生产要素用做其他用途时所能得到的最大收入,否则企业就不能购买或租用这些生产 要素并保持对它们的使用权 2、隐成本( Implicit Cost)是对厂商自己拥有的,且被用于该企业生产过程的那些 生产要素所应支付的费用。这些费用并没有在企业的会计帐目上反映出来,所以称为隐成 本。例如厂商将自有的房屋建筑作为厂房,在会计账目上并无租金支出,不属于显成本。但 西方绎济认为既然租用他人的房屋需要支付租金,那么当使用厂商自有房屋时,也应支付这 笔租金,所不同的是这时厂商是向自己支付租金。从机会成本的角度看,隐成本必须按照企 业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付,否则,厂商就会把自有生产要素 转移到其他用途上,以获得史多的报酬。 绎济学中的成本概念与会计学成本概念之间的关系,可以用下列公式表示 会计成本=显成本 生产成本=机会成本 机会成本=隐成本+显成本 1.厂商从事一项经济活动不仪要能够弥补显成本,而且还要能够弥补隐成本。 2.并不是厂商所耗费的所有成本都要列入机会成本之中。例如沉没成本(在马克思经 济学中是指个别成本大于社会必要成本中的那一部分)就不列入机会成本中去。 利润 经济学中的利润概念是指经济利润,等于总收入减去总成本的差额。而总成本既包括 显成本也包括隐成本。因此,经济学中的利润概念与会计利润也不一样 从前面的介绍已绎知道,隐成本是指稀缺资源投入任一种用途中所能得到的正常的收 入,如果在某种用途上使用经济资源所得的收入还抵不上这种资源正常的收入,该厂商就会 将这部分资源转向其他用途以获得史高的报酬。因此,西方绎济学中隐成本又被称为正常利 润。将会计利润再减去隐成本,就是绎济学中的利润概念,即经济利润。企业所追求的利润 就是最大的经济利润。可见正常利润相当于中等的或平均的利润,它是生产某种产品所必须 付出的代价。因为如果生产某种产品连正常或平均的利润都得不到,资源就会转移到其他用 途中去,该产品就不可能被生产出来。而经济利润相当于超额利润,亦即总收益超过机会成 本的部分 绎济利润可以为正、负或零。在西方经济学中经济利润对资源配置和重新配置具有重要 意义。如果某一行业存在着正的经济利润,这意味着该行业内企业的总收益超过了机会成本, 生产资源的所有者将要把资源从其他行业转入这个行业中。因为他们在该行业中可能获得的 收益,超过该资源的其他用途。反之,如果一个行业的经济利润为负,生产资源将要从该行 业退出。经济利润是资源配置和重新配置的信号。正的经济利润是资源进入某一行业的信号 负的绎济利润是资源从某一行业撤出的信号:只有绎济利润为零时,企业才没有进入某 业或从中退出的动机。 上述利润与成本之间的关系可用下列公式表示: 会计利润=总收益一成本 正常利润隐含成本 绎济利润=总收益一机会成本=总收益一(显成本+正常利润)
第二节短期总产量与短期总成本的关系 、短期总成本曲线与短期总产量曲线的关系 1、山短期生产函数引出其反函数 Q=(L,K);则L可以是Q的函数。山此反函数又引出短期总成本的定义 2、短期总成本( short-run total cost)定义及其表达式 短期总成本是指短期内生产一定产品所需要的成本总和。它分为固定成本与变动成本。 STC-FC+TC=w.L(Q) +rK 但在短期中,固定成本并不随产量的变动而变动,所以,R·K应为R·K STC(Qw·L(Q)+r·K 如果以(Q)表示可变成本w·L(Q),b表示固定成本r·K,则有 STC(Q=①(Q)+b 3、短期总成本曲线的推导:总体上可以山短期总产量曲线推导出来。具体看下面 (1)短期总可变成本曲线的推导:在第四章所讨论的短期总产量曲线TP1上,找到与每一 产量水平相应的可变要素的投入量L,再用所得到的L去乘已知的劳动价格w,便可得到每 产量水平上的可变成本w·L(Q)。将这种产量与可变成本的对应关系描绘在相应的半面 坐标图中,即可得到短期可变成本曲线。(见教材177页5-1图) (2)短期总成本曲线的推导:短期总成本曲线的推导将短期可变成本曲线往上垂直平移 K个单位,即可得到短期总可变成本曲线。 短期总成本和扩展线的图形 在短期内,假设厂商仍只使用劳动和资本两 种生产要素,其中,劳动投入量是可变的,资 本投入量是固定的。那么,使产量最大化、成 本最小化的生产要素投入的最佳组合点,也可 以用扩展线的图形来说明:(教材158页图5-2) 1、如果厂商生产的产量为Q2,那么,厂商 选择的最优要素组合为G点 2、如果厂商的产量为Q,长期内厂商的均 衡点为H。但短期内,厂商的最优生产要素组合 为H'点,此时,有短期总成本大于长期总成本。 图410扩展线 3、如果厂商的产量为Q1,长期内厂商的均 衡点为F点,但短期内,厂商的最优生产要素 组合为F点,此时,有短期总成本大于长期总成本 第三节短期成本曲线 短期成本的分类 在短期内,厂商的成本可以分为以下七种 1、总不变成本( Fixed Cost):是指那些短期内无法改变的固定投入所带来的成本, 这部分成本不随产量的变化而变化。一般包括厂房和资本设备的折旧费、地租、利息、财 产税、广告费、保险费等项目支岀。既使在企业停产的情况下,也必须支付这些费用 当产量为0时,也须付出枏同数量,产量增加这部分支出仍个变,因此曲线为一同水平
线。如图。 2、总可变成本( Variable Cost):是指短期内可以改变的可变投入的成本,它随产量 的变化而变化。例如:原材料、燃料、动力支出、雇佣工人的工资等。当产量为零时,变动 成本也为零,产量越多,变动成本也越多。是从原点开始的个断向右上方上升的曲线 变动规律:初期随着产量增加先递减上升,到一定阶段后转入递增上升。如图 3、总成本( Total Cost):指短期内生产一定产量所付出的全部成本,厂商总固定成 本与总变动成本之和。山于TVC是产量的函数,因此TC也是产量的函数。用公式表示为: TC(0)=TFC +TvC(o) 山于FC值不变,所以TC与VC任一点的垂直距离始终等于FC,且变动规律与VC的 变动规律一致,只是不是从原点出发。如图 总成本、总固定成本、总变动成本的曲 /TO 线形状及相互关系可以用图51说明。图 中:TFC是一条水平线,表明TFC与产量无 关。TVC与TC曲线形状完全相同,都是先 以递减的速度上升,再以递增的速度上升①。 TC 不同的是TC的起点是原点,而TC的起点 是TFC与纵坐标的交点。这是因为总成本是 山总固定成本和总变动成本加总而成的,而 Q 总固定成本是一常数,所以任一产量水平的 图5—1总成本、总固定成本和总 TC与TC之间的距离均为TFC 变动成本曲线 4、平均不变成本( Average Fixed Cost):是指厂商短期内半均生产每一单位产品所消耗的固定成本。公式为 TFC AFC= 从图中可以看到AFC曲线随产量的增加一直呈下降趋势。这是因为短期中总固定成本 保持不变。山AFC TFC 可知随Q增加,半均固定成本递减,但AFC曲线不会与横坐 标相交,这是因为短期中总固定成本个会为零。 5、半均可变成本( Average Variable Cost);是指厂商短期内生产平均每一单位产品 所消耗的总变动成本。公式为 AC、TTC 变动规律:初期随着产量增加而个断下降,产量增加到一定量时,AVC达到最低点, 而后随着产量继续增加,开始上升。(先下降,后上升) 最低点的确定:从原点引一条射线与VC相切,切点的左边,总可变成本增长慢于产量 增长,因此CQ的值是下降的。在切点的右边,总可变成本快于产量增长,因此CQ的 值是上升的。在切点对应的产量上,半均可变成本达到最低点 6、平均总成本( Average Total Cost):是指厂商短期内平均生产每一单位产品所消 耗的全部成本。公式为 TC Ac 山TC=TFC+TVC得:
AC=TC TFC +TVC TFC TVC Q 即AC=AFC+AVC 上式说明半均成本山半均固定成本和半均变动成本构 C 变动规律:初期,随着产量的增加,不断下降,产量 增加到一定量时,ATC达到最低点,而后随着产量的继续 增加,ATC开始上升 最低点的确定:从原点引一条射线与TC相切,切点的 左边,总可变成本增长慢于产量增长,因此TCQ的值是下 Avc 降的。在切点的右边,总可变成本快于产量增长,因此TCQ 的值是上升的。在切点对应的产量上,平均总成本达到最 AFC 低点 这甲ATC与AVC的变动规律相同,但两点不同须特 图5-2短期乎均成本曲 别注意 *ATC一定在AVC的上方,两者差别在于垂直距离水 线和边际成本曲线 远AFC。当Q无穷大是,ATC与AVC无限接近,但永不 重合,不相交。 ATC与AVC最低点不在同一个产量上,而是ATC最低点对应的产量较大。即AVC已 经达到最低点并开始上升时,ATC仍在继续下降,原因在于AFC是不但下降的。只要AVC 上升的数量小于AFC下降的数量,ATC就仍在下降 7、边际成本( Marginal Cost)是指厂商在短期内增加 单位产量所引起的总成本的增加。公式为 当△Q→>0时 AtC dTC 0△g 从公式可知:MC是TC曲线上相应点的切线的斜率。 变动规律:MC随着产量的增加,初期迅速下降,很快 降全最低点,而后迅速上升,上升的速度快于AVC、ATC MC的最低点在ATC山递减上升转入递增上升的拐点的产 L 山于TC=FC+VC,而FC始终不变,因此MC的变 1与FC无关,MC实际上等于增加单位产量所增加的可变 成本。即 MC dtc dvC MC=a=a(因为,c0 AVC 以上四个成本概念的曲线以及它们之间的关系如图 52所示。AC、AVC、MC曲线都是"U形。AC曲线在AFC 曲线的上方,它们之间的距离相当于AFC,而且MC曲线在 AC曲线、AC曲线的最低点分别与之相交,即M、E点。 AC曲线与MC曲线、AC曲线之间的关系可以用数学 方法证明,原理同生产理论部分MP与AP的关系 各种短期成本的关系见教材179页表5-3 短期成本曲线的综合图 图5—3短期生产成本和短 期成本函数之间的对应关系
山5-3表可绘制出各类短期成本曲线。现在可以将这些不同类型的短期成本曲线置于同 张图中,以分析不同类型的短期成本曲线相互之间的关系。(见163页图5-4) 三、短期成本变动的决定因紊:边际报酬递减规律 1、边际报酬递减规律定义:所谓边际报酬递减规律是指在技术水平和其他要素投入量 不变的条件下,连续的增加一种可变生产要素的投入量,当这种可变生产要素的投入量小 于某一特定数值时,增加该要素的投入量所带来的边际产量是递增的;当这种可变要素投 入量连续增加并超过这一特定值时,增加该要素投入所带来的边际产量是递减的 边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律,是消费者选择理论中边际效用递减法 则在生产理论中的应用或转化形态。边际报酬递减规律成立的原因在于,在任何产品的生产 过程中,可变生产要素与不变生产要素之间在数量上都存在一个最佳配合比例。开始时山于 可变生产要素投入量小于最佳配合比例所需要的数量,随着可变生产要素投入量的逐渐增 加,可变生产要素和不变生产要素的配合比例越来越接近最佳配合比例,所以,可变生产要 素的边际产量是呈递增的趋势。当达到最佳配合比例后,再增加可变要素的投入,可变生产 要素的边际产量就是呈递减趋势。 关于边际报酬递减规律,有以下几点需要注意:第一,边际报酬递减规律是一个经验 性的总结,但现实生活中的绝大多数生产函数似乎都符合这个规律:第二,这一规律的前提 之一是假定技术水平不变,故它不能预示技术情况发生变化时,增加一单位可变生产要素对 产出的影响:第三,这一规律的另一前提是全少有一种生产要素的数量是维持不变的,所以 这个规律不适用于所有生产要素同时变动的情况,即不适用于长期生产函数;第四,改变各 种生产要素的配合比例是完全可能的,即可变技术系数。 请学生提出现实中存在的边际报酬递减的现象并加以说明] 2、边际报酬递减规律下的短期边际产量和短期边际成本之间的对应关系:在短期生 中,山于边际报酬呈递减规律,边际产量的递增的阶段对应的是边际成本的递减阶段,边际 产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段,与边际产量的最大值相对应的是边际成本的 最小值。所以,决定了MC曲线呈U型特 3、边际报酬递减规律在短期成本函数中的体现: 为什么短期成本具有以上所述的变动规律?原因恰在于边际报酬递减规律的作用,边际 报酬递减规律是短期生产中的一个基本规律。这一规律同样适用于短期成本分析。成本分析 与生产函数分析不同的是成本分析中用的是价值量概念,而生产函数分析中用的是实物量概 念。现在假定生产要素的价格不变,来分析边际报酬递减规律在短期成本分析中的体现 关于MC曲线的形状。 短期生产开始时,山于边际报酬递增的作用,增加一单位可变投入所生产的边际产量是 递增的,反过来,这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。随着变动投入的增加 当超过一定界限后,边际报酬递减规律发生作用,增加一单位可变投入所生产的边际产量是 递减的,反过来,这一阶段每增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。因此,在边际报 酬递减规律作用下,MC曲线随可变投入的增加先递减,然后增加,最终形成一条U形的曲 2关于TC曲线和TWC曲线的形状 考虑到TC曲线和TTC曲线的形状完全相同,在此仪就TC曲线的形状进行分析。MC 曲线在边际报酬递减规律作用下先降后升,而MC又是TC曲线上相应点的斜率,因此,TC 曲线的斜率也是先递减后递增的,即TC曲线先以递减的速度增加,再以递增的速度增加 MC曲线的最低点则对应TC曲线上山递减向递增变化的拐点。这与图51中TC曲线的形 状完全相符 3.关于AC、AC曲线的形状 在边际报酬递减规律作用下,MC曲线呈U形,随可变投入数量的增加,MC先减小, 后增加。根据边际量和平均量之间的关系,随可变投入数量的增加,MC先减小,则相应的 AC也减小:随着可变投入数量的进一步增加,MC开始增加,但小于AC的数值,则AC继 续减少;当MC继续增加,且MC>AC时,AC也开始增加。因此,在边际报酬递减规律作 用下,AC曲线也呈U型,但AC曲线的最低点晚于MC曲线的最低点出现。这是因为MC 曲线绎过最低点开始上升时,山于MC<AC,AC曲线仍在下降。同样的道理也适用于AVC
曲线。随着可变投入数量的增加,MC曲线、AC曲线、AC曲线最低点出现的先后顺序是 MC、AC、AC 4.成本函数与产量函数间关系的数学证明 平均产量与半均可变成本 山式5.10得:ALC TVC wL(g) L(Q 即:AIC=w AP 上式反映了平均产量与半均可变成本的关系: 首先,AP与AC成反比。当AP递减时,AC递增 当AP递增时,AEC递减:当AP达到最大值时,AC最 小。因此AP曲线的顶点对应AC曲线的最低点。如图 5-3所示。 AP, 第二,MC曲线与AVC曲线相交于AUC的最低点。 山于产量曲线中MP曲线与AP2曲线在AP曲线的顶点相 (b) 交,所以MC曲线在AC曲线的最低点与其相交。如图 53所示 边际产量与边际成本 山MC的定义得 dtc dw.L(@)+r-k) do dL MP= dg 又因为 dL(g) MC=w 所以 MP TFC MC与MPL成反比关系。二者的变动方向相反。山于 MPL曲线先上升,然后下降,所以MC曲线先下降,然后 上升:且MC曲线的最低点对应MPL曲线的顶点 图5-3短期生产成本和短 从上式中可看出,生产函数与成本函数存在对偶关 期成本函数之间的对应关系 系,可以山生产函数推导出成本函数。结合MP与MC的 关系可知:当TP曲线以递增的速度上升时,TC曲线和 TTC曲线以递减的速度上升;当TP曲线以递减的速度上升时,TC曲线和TC曲线以递增 的速度上升;TP曲线上的拐点对应TC曲线和TC曲线上的拐点 四、平均成本曲线和边际成本曲线的几何画法(作图技巧) 1.山TFC曲线可以推导出AFC曲线 AFC=TFC/Q 2.山TVC曲线可以推导出AVC曲线 AVC=TVC/Q 3.山TC曲线可以推导出AC曲线 AC=TC/Q 4.山TC曲线和TVC曲线可以推导出MC曲线
五、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系——本章主题之 成本函数与产量函数间关系的数学证明 平均产量与半均可变成本 山式5.10得 AvC- TVC wL(g) Q L(O) 即:AIC=w AP 上式反映了半均产量与平均可变成本的关系 首先,APL与AC成反比。当AP递减时,ADC递增:当AP递增时,AC递减;当 AP达到最大值时,AVC最小。因此APL曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。如图53所 第二,MC曲线与AVC曲线相交于AC的最低点。山于产量曲线中MPL曲线与AP曲 线在AP曲线的顶点相交,所以MC曲线在AC曲线的最低点与其相交。如图53所示 二、边际产量与边际成本 山MC的定义得 Mc drc d(w·L(Q+y·k) dL( 又因为:MP= iLO 所以 MC=w MC与MP1成反比关系。二者的变动方向相反。山于MP曲线先上升,然后下降,所 以MC曲线先下降,然后上升:且MC曲线的最低点对应MP曲线的顶点 从上式中可看出,生产函数与成本函数存在对偶关系,可以山生产函数推导出成本函数 结合MP与MC的关系可知:当TP2曲线以递增的速度上升时,TC曲线和TC曲线以递减 的速度上升:当TPL曲线以递减的速度上升时,TC曲线和TC曲线以递增的速度上升:TPL 曲线上的拐点对应TC曲线和TC曲线上的拐点。 第四节长期总成本曲线 、长期总成本函数和长期总成本曲线 1.长期总成本定义:长期总成本是厂商在长期中在各种产量水半上通过改变生产要素 的投入量所能达到的最低总成本。它反映的是理智的生产者在追求利润最大化的趋动下通过 改变生产要素的投入在不同产量点上成本的最低发生额 2.长期总成本曲线的推导 (1)山短期总成本曲线的包络线推出。长 期总成本是无数条短期总成本曲线的包络C 线。在短期内,对于既定的产量(例如不同 STCI S7CS 数量的订单),山于生产规模不能调整,厂商 只能按较高的总成本来生产既定的产量。但 在长期内,厂商可以变动全部的生产要素投 入量来调整生产,从而将总成本降全最低。 O Qr Q 图5-4最优生产规模的选择和长期总成本曲线
从而长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线 如图54所示,假设长期中只有三种可供选择的生产规模,分别山图中的三条STC曲 线表 条STC曲线都不是从原点出发,每条STC曲线在纵坐标上的截距也不同。从 图54中看,生产规模山小到大依次为SC1,STC2、STC3。现在假定生产Q2的产量 商面临三种选择:第一种是在STC1曲线所代表的较小生产规模下进行生产,相应的总成本 在d点:第二种是在STC2曲线代表的中等生产规模下生产,相应的总成本在b点:第二种 是在STC3所代表的较大生产规模下,相应的总成本在ε点。长期中所有的要素都可以调整 因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模,以最低的总成本生产每一产量水平。在 d、b、e三点中b点代表的成本水半最低,所以长期中厂商在STC2曲线所代表的生产规模 生产Q2产量,所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切点,代表着 生产ρ2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析,可以找出长期 中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本,也就是可以找出无数个类似的 b(如a、c)点,连接这些点即可得到长期总成本曲线 (2)山企业的扩展线推出。因为扩展线本身就表示:对于既定的产量,使成本最小的两种 生产要素最佳组合投入点的轨迹。而“两种生产要素最佳组合投入”就是一个长期的概念 于是,将产量点以及 对应于产量点所得到K C 的成本点(可以通过 W·OB或R·OA算 u·OB3=r·O 出)在坐标图上描出, Q1=150 w"OB,=r·OM 即可得到长期总成本 LTC曲线 说明长期总成本 曲线如何从生产扩展 线中推导出来的,对 理解长期成本概念很 _( 有帮助。如图5-5所 图5-5牛产扩展线和长期总成本曲线 从前面的分析中 可知,生产扩展线上的每一点都是最优生产要素组合,代表长期生产中某一产量的最低总成 本投入组合,而且长期总成本又是指长期中各种产量水平上的最低总成本,因此可以从生产 扩展线推导长期总成本曲线。 以图中E1点为例进行分析。E1点生产的产量水平为50单位,所应用的要素组合为E1 点所代表的劳动与资本的组合,这一组合在总成本线A1B1上,所以共成本即为A1B1所表示 的成本水平,假设劳动价格为w,则E1点的成本为wOB。将E1点的产量和成本表示在图 55(b)中,即可得到长期总成本曲线上的一点。同样的道理,找出生产扩展线上每一个 产量水平的最低总成本,并将其标在图55(b)中,连接这些点即可得到LTC曲线 山此可见,LTC曲线表示厂商在长期内进行生产的最优生产规模和最低总成本。 基本点: *LTC相切于与某一产量对应的最小的STC曲线,在切点之外,STC都高于STC。 *LTC从原点开始,因不含固定成本。 *LTC曲线先递减上升,到一定点后以递增增长率上升 、长期平均成本函数与长期平均成本曲线 1、长期半均成本LAC表示厂商在长期内按产量半均计算的最低总成本 2、长期半均成本曲线推导 (1)根据长期总成本曲线的推导。把长期总成本曲线上每一点的长期总成本值除以相应的 产量,便得到每一产量点上的长期平均成本值。再把每一产量和相应的长期半均成本值描绘 在半面坐标图中,即可得长期平均成本曲线
(2)山无数条短期半均成本曲线的包络线划出 长期平均成本是指厂商在长期内按产量平均计算的最低成本,LAC曲线是SAC曲线的 包络线。公式为 LAC- LTC 从上式可以看出LAC是LT℃C曲线连接相应点与原点连线的斜率。因此,可以从LTC曲 线推导出LAC曲线。此外根据长期和短期的关系,也可山SAC曲线推导出LAC曲线。本书 主要介绍后一种方法。 假设可供厂商选择的生产规模只有三种: SAC1、SAC2、SAC3,如图56所示,规模大C 小依次为SC3、SAC2、SAC1。现在来分析长 期中厂商如何根据产量选择最优生产规模。假 定厂商生产O1的产量水平,厂商选择SAC1 进行生产。因此此时的成本OC1是生产Q1产 量的最低成本。如果生产Q2产量,可供厂商 LAC 选择的生产规模是SAC1和SAC2,因为SAC2O=g:Q,g 的成本较低,所以厂商会选择SAC2曲线进行 Q 生产,其成本为OC2。如果生产Q3,则厂商 图5-6最优牛产规模 会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生 产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产,而产生相同的半均成本。 例如生产Ω1的产量水,即可选用SAC1曲线所代表的较小生产规模进行生产,也可选用 SAC2曲线所代表的中等生产规模进行生产,两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟 选哪一种生产规模进行生产,要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可 能扩张,则应选用SC2所代表的生产规模:如果产品销售量收缩,则应选用SAC1所代表 的生产规模。山此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的LAC曲线,即图中SC曲线 的实线部分。 在理论分析中,常假定存在无数个可供厂商选 择的生产规模,从而有无数条SAC曲线,于是便 得到如图57所示的长期半均成本曲线,LAC曲 SACI SAC, SAC6 线是无数条SAC曲线的包络线。在每一个产量水 平上,都有一个LAC与SC的切点,切点对应的 平均成本就是生产相应产量水平的最低半均成本, SaCe SAC曲线所代表的生产规模则是生产该产量的最 优生产规模。 基本点 *LAC曲线相切于与某一产量对应的最小 图5-7长期平均成本曲线 的SAC曲线,在切点之外,SAC高于LAC *LAC曲线最低点与某一特定SAC曲线最 低点想切,其余之点,LAC并不切于SAC最低点。而是LAC最低点左侧,相切于SAC最 低点左侧:LAC最低点右侧,相切于SAC最低点右侧。 从前述内容可知,短期内,生产规模不能变动,因而厂商要做到在既定的生产规模下使 半均成本降到最低。而长期决策则要在相应的产量下使成本最低,如图5-7中的Q2产量水 平。虫然从短期看用小的生产规模达到了SAC1的最低点,但是它们仍高于生产这一产出水 平的长期半均成本。尽管用SAC2生产这一产量的平均成本不是在SAC2曲线的最低点,但 这是生产Q2产量水平的长期最低平均成本这是因为短期内厂商仍然受到固定投入的限制, 不可能使生产要素的组合比例调整到长期最低水平。只有在长期中,厂商才可能对所有投入 要素进行调整,从而使它们的组合达到最优,从而达到长期平均成本最低点,因此,在其他 条件相同的情况下,短期成本要高于长期成本 LAC曲线先下降后上升。(分析同短期成本) LAC曲线U形特征的原因
