第九章(续)一般均衡论和福利经济学 教学目的:本章进一步研究包括所有产品市场和要素市场的整个经济社会的一般均衡 通过这一章的学习,基本了解如何实现所有市场的价格同时确定及各个市场的供求完全平 教学重点与难点:局部均衡与一般均衡、瓦尔拉斯定律 课堂教学设计:简要介绍一般均衡思想,提出该硏究在微观绎济学理论体系中的地位, 冋时说明理论研究的理想化与现实经济运行的差距 教学课时:6 教案内容: 前面我们讨论了局部均衡问题,现在我们要讨论一般均衡问题。本章他三节:第一节, 般均衡问颋的提岀:第二节,瓦尔拉斯一般均衡理论的推导;第二节一般均衡理论的发展 和现状。本章的重点与难点均是第二节 第一节一般均衡问题的提出 、到目前为上,我们一共学习了九章。大家在学习中可能会发现:前面几章有一个共 同点,就是所讨论的问题都是局部均衡的问题:例如,1~7章,集中讨论的是商品市场的 局部均衡;8~9章,集中讨论的是生产要素市场的局部均衡问题。而且,我们在讨论商品 市场或者生产要素市场的局部均衡问题中,有两个假定:一是假定商品市场或者要素市场是 相互独立的:二是在一个独立的商品市场或者要素市场中假定其他条件不变,只讨论某一种 商品或某一种生产要素价格的决定过程。例如:在消费者行为理论或厂商生产理论中所讨论 的也都是单个消费者效用最大化的均衡或单个厂商利润最大化的均衡,而没有涉及单个消费 者或单个生产者行为对其他消费者与生产者的影响,或者其他消费者或生产者行为对所讨论 的消费者或生产者的影响 、但是事实上,两个假定只是为了研究上的方便,商品市场或者要素市场不是相互独 立的:一种商品的价格并不仪仅决定于这一商品本身的供求 品市场而言,产品内部的价格决定与需求是相互影响的。A产品价格上升会引 起其互替商品B与互补商品C的需求发生变化;而B、C的需求变化又反过来影响A商品 的价格变化:例如:牛肉价格上升会引起猪肉需求发生变化,会引起孜然需求发生变化 2、就生产要素市场而言,生产要素体系内部的价格决定与需求是相互影响的。A要素 价格上升会引起其互替要素B与互补要素C的需求曲线及其价格发生变化:而B、C的需 求变化又反过来影响A要素的价格变化:例如,电的价格提高后,会引起所有以电为动力 所生产的商品价格的提高,比如引起煤的价格的提高,煤的价格的提高引起化肥价格的提高 化肥价格的提高引起农产品价格的提高,农产品价格的提高引起食品价格的提高,食品价格 的提高引起工人生活费用的提高,进而引起工人工资的提高,因工人工资提高而造成的商品 生产成夲的提高又会引起商品价格的提高,……调整会不断进行厂去,直全达到新的均衡。 用绎济学的语言来说,就是商品市场局部均衡与要素市场局部均衡是相互影响的
3、产品市场与要素市场也是相互联系与相互制约的:产品价格的提高将提高相应要素 的需求曲线,而要素价格的提高则降低相应产品价格的曲线。 对于市场问题的深入研究,要求我们要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以 硏究,即要进一步将局部均衡分析发展为一般均衡分析。 、再从一个具体的例子谈起。首先,我们来看一个简化的经济,它包括四个市场:钢 铁市场、汽车市场、汽油市场、劳动市场,见图10-1。在刚开始时,四个市场都处于均衡 状态,四个市场的供给曲线在图中表示为SA、Sg、Sc、SD,四个市场的需求曲线分别为DA、 DB、Dc、DD,前二个市场的均衡产量分别为QA、QB、Qc,劳动市场的均衡劳动使用量为 LD,四个市场的均衡价格分别为PA、PB、Pc、WD 现在假设山于某种原因,比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价格上涨等, 钢铁的供给减少,即供给曲线向左移动,见图10-1(a)。供给的减少将导致钢铁市场的均衡 价格上升为PA1,均衡产量将下降为QA1。但事情远未到此完结,山于钢铁是汽车工业的原 材料,钢铁价格的上涨会直接导致汽车工业的成本上升,这样汽车的供给也将减少,供给曲 线向左移动,从而汽车的均衡价格将上升至PB1,均衡产量将下降全QB,见图10-1(b)。 山于汽车和汽油是互补品,汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动 P PB O QAI Q QBI QB a)钢铁市场 b)汽车市场 P P (c)汽油市场 (d)劳动市场 图10-1各个市场之间的相互联系 从图10-1(c)可以看出,山于汽车的需求量下降,汽油的需求将下降,需求曲线向左移 动,从而汽油的均衡价格下降全Pc1,均衡产量将下降全Qc1。山于钢铁、汽车、汽油等行 业的产量都是下降的,在技术水平和其它因素不变的前提下,这就会导致市场对劳动等要素 需求的下降,从而影响到要素市场,见图10-1(d。山于市场对劳动需求的下降,需求曲线 向左移动,结果均衡的工资水平就山WD下降到WD1,均衡的劳动供给量也山LD下降到Lot 可以预测,要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。山于劳动的工资水平下降 商的生产成本将下降,从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一定的上升,均衡价格还
会有所下降,均衡产量还会有一定上升。可以看出,一个市场发生的变动,会引起其它市场 系列的变动,而其它市场的变动,又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这 种市场之间的相互作用,叫做反馈效应 可将这一模型简单地归纳 (1)原油市场供给减少、原油价格上升对所有其它市场产生影响 ①导致汽油的供给曲线向左移动,导致汽油市场供给减少、价格上升 ②导致煤的需求曲线向右移动,导致其替代品煤的需求增加、价格上升 ③导致小汽车的需求曲线向左移动,导致其需求下降、价格下降 (2)所有这些其它市场价格的变化会反过来影响原油市场的局部均衡 ①汽油市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移或右移; ②小汽车市场的反馈效应可能使原油需求曲线左移 ③煤市场的反馈效应可能使原油需求曲线右移 (3)新的原油均衡市场价格又会第二次对其它市场产生影响… (4)持续调整与振荡,直到最后所有市场又都重新达到新的一般均衡状态。 从上述例子分析中可以得出的结论:某一局部市场的非均衡变化会引起其他局部市场的 均衡变化,从而引起整个市场的一般均衡及其变化。本章我们要将局部均衡分析发展为一般 均衡分析,即要将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究 因此,在本章所进行的分析中,每一商品的需求和供给不仪取决于该商品本身的价格 而且也取决于所有其它商品(如替代品和补充品)的价格。每一商品的价格都不能单独地决 定,而必须和其它商品价格联合着决定,即取决于一组价格 在局部均衡分析中,我们假定某种商品的供求都只取决于该商品本身的价格而与其它商 品的价格无关,而且也可以找到这样一个价格,对于这一价格,供求双方都表示认可,从而 形成局部均衡。对于一般市场来说,是否也存在这样一组价格,对于这样一组价格,市场供 求双方也均表示认可,从而形成一般市场的供求均衡呢?当整个绎济的价格体系恰好使所有 的商品都供求相等时,市场就达到了一般均衡。我们要努力解决的问题就是:是否存在这样 个均衡价格体系? 第二节瓦尔拉斯一般均衡理论的推导 瓦尔拉斯一般均衡分析的思路 法国绎济学家甲昂·尔拉斯在论证过程中依照局部市场均衡的思路进行硏究。他认为: 在理论上存在这样一组价格,对于这样一组价格,市场供求双方也均表示认可,从而形成一 般市场的供求均衡。他在本章中的分析思路是从简单到具体,一步步论证:设整个经济中包 括n种商品(要素和产品)。从家户的效用最大化行为出发,可得到每种产品的需求和要素 的供给。从厂商的利润最大化行为出发,则可以得到每种产品的供给和每种要素的需求。这 些需求与供给都是价格体系的函数。于是,令市场需求等于市场供给,构筑一组方程组,求 解方程组,即可找出这一价格组 1、先论证市场商品需求取决于所有商品和要素的价格,是价格体系的函数 即论证 P P) 然后论证市场商品供给也取决于所有商品和要素的价格,是价格体系的函数 即论证 Q=Q;(P1, 3、又令市场需求等于市场供给, Q1=Q1,构筑一组方程组 1本节参阅北京大学《西方经济学》朱善利版第十五章360-375页
4、求出方程组,即可找出这一价格组 模型的基本假定 为了使分析吏加清楚,瓦尔拉斯还作了一些假定 1、对于产品的假定 (1)假定整个绎济中有r种产品,各种产品的数量用Q1,Q2,Q3,……Q表示,其价格 则分别为P1,P2,P3,……P1 (2)假定整个经济中有nr种要素,各种要素的数量用Q-1,Q1+2,Qr-3, 其价格分别为P11,P2,P+3 (3)假定所有商品市场和要素市场均为完全竞争市场。 2、对于家户的假定: (1)假定整个经济中有H个家户 (2)每个家户都是商品的需求者和要素的供给者 (3)它从要素供给中得到收入,并在要素收入的约束条件下购买各种商品以使效用得到最 大 (4)假定每一户的全部收入均来自要素供给, (5)且将全部收入均用于消费,即既没有储蓄,也没有负储蓄, (6)每一家户的偏好即效用函数为既定不变。 3、对于厂商的假定: (1)假定整个经济中有K个厂商 (2)每个厂商都是要素的需求者和商品的供给者 (3)它在生产函数的约束条件下生产各种商品以使利润达到最大 (4)假定每一厂商的生产函数为既定不变,没有中间产品,没有投资或负投资 三、家户的商品需求和要素供给行为分析 分析思路:先考虑某单个家户h的产品需求和要素供给,然后再将所有H个家户的商 品需求和要素供给分别相加求得每种商品的市场需求和每种要素的市场供给 (1)设用Qh(i=1,…,r)表示家户h对第i种产品Q的需求,于是h对所有产品的需 求量分别为Qh,Q2,Qh,…Qh (2)设用Qn(j=r+1,…,n)表示家户h对第j种要素Q的供给,于是h对所有要素的 供给量分别为Q+1h,Qr+2h,Qx+3b,…,Qm (3)家户h的效用:取决于它所消费的各种商品数量(Q1,…,Oh)以及它向市场提供 的各种要素数量(Qx+1h,…,Qa)。(说明:因为向市场提供各种要素会获得收入,而收 入又会用于消费,从而形成效用)。 于是家户h的效用函数可写与 Uh=U(Q1,Q2h,Qh,…Qh:Qx+1h,Q+2h,Qx+3h,…,Qm)(10.1) 其中,Uh为家户h的效用函数。家户h的全部收入均来自其要素供给 (4)家户h的全部收入与在各种商品上的支出:又山于产品和要素价格对单个家户来说是 既定不变的常量(产品和要素市场均为完全竞争),且个存在储蓄和负储蓄,故家户h的全 部收入就等于各种要素的供给与各种要素的价格乘积的数学求和:P11·Qx+1h+……+P ·Qm。其中,P-1,Px2,P1-3,……Pa分别为各种要素的价格。家户h在各种商品上的支 出则为P1·Q1+……+P1·Q由。其中,P1,…,P分别为各种产品的价格。 (5)故家户h的预算约束即“预算线”为: PQ1+P2Q2+…PQ=Pr+1Qr+h+Px+2O(r+2h+…PnQ 于是,家户h是在预算约束(10.2)的条件下,选择最优的商品消费量即商品需求量 (Qh,Qx,Q3,…Q)和最优的要素销售量即要素供给量(Qx+1h,Qx2h,Qx3
h,…,Qn)以使其效用函数(10.1)达到最大 (6)根据在约束条件下的多元函数极值原理可知(见教材357页附注),家户h对每种商 品的需求量取决于所有的商品价格和要素价格,即取决于整个经济的价格体系。于是有家户 h对各种商品的需求函数 (10.3 Q=Q(P1,…,P;P{r+l Pn 同样,家户h对每种要素的供给量也取决于所有的商品价格和要素价格,即整个经 济的价格体系。于是又有家户h对各种要紊的供给函数 Qir+lh=Qir+lh(PI Pn) (10.4) Qnh=Qh (PI 上述对单个家户h的讨论也适用于所有其他家户。 (7)将所有H个家户对每一种产品的需求加总起来,就得到每一种产品的市场需求:与 单个家户的需求情况一样,每一种商品的市场需求显然也是整个绎济的价格体系的函数,即 (10.5) Q;=Q(P1,…,P;P 其中,Q=ΣQ1(i=1 r)为第i种产品的市场需求。 (8)再将所有H个家户对每一种要素的供给加总起来,就得到每一种要素的市场供给 与单个家户的供给情况一样,每一种要素的市场供给显然也是整个价格体系的函数。于是有 Qxn=Q(rn(P1,…,P;P(-n,…,P) 其中,Q=ΣQh(j=r+1,…,n)为第j种产品的市场供给。 四、厂商的商品供给和要素需求行为分析 与前述一样,先来考察某单个厂商k的产品供给和要素需求,然后将所有K个厂商的 产品供给和要素需求分别相加求得产品的市场供给和要素的市场需求。 (1)设用Qk(i=1 )表示厂商是对第k种产品Q的供给。于是,k对所有产品的 供给量分别为Q1,Q2,Q3,…Q (2)设用Qn(j=r+1,…,n)表示厂商k对第j种要素Q的需求。于是,k对所有要素 的需求量分别为Q+1k,Q+2)k,Qx+3)k,…,Qnk (3)厂商在出售产品之后得到的收入为P1Q1k+P2Q2k+…PQ1,在购买要素时花费的支出 为Px+1Qx+1k+P(x2Q-2k+…PnQ1k。于是,厂商k的利润函数可写成 Tk=(P1Q1k+P2Q2+……P2Q1)-(Px+1Qx+1k+Px2Q(+2)k+…PQn) 10.7) 其中,πk为厂商k的利润函数。于是厂商k的目的是选择最优的产品供给量(Qr QAk)和要素需求量(Q+1k,Qx+2)k,Q+3)k,…,Qna),以使其利润函
数(10.7)式达到最大 (4)从形式上看,要使利润个断增大,可以不断增大产出Qn(i=1,…,r),同时,不断 减少投入Qk(j=r+1,…,n)。但实际上这是不可能的。因为产出和投入之间存在着一定的 函数关系。要想不断地扩大产出,就必须不断地增加投入;而要想个断地减少投入,就不能 不削减产出。任何一种产品的产出和其它诸种要素的投入之间的这种关系可以用生产函数来 QIk= Qik (qurtpk, Q r+2)k, Q (10.8 Qk=qrk(qortpk, Qr+2 k, Q(r+3>ks 于是,厂商k实际上是在生产函数(10.8)式的约束条件下,实现利润函数(10.7) 式的最大化的。 5再根据有约束条件的多元函数极值原理可知,厂商k对每种产品的供给量取决于所有 产品和要素的价格即整个价格体系。于是有厂商k的商品供给函数 Q1=Q1k(P1,…,P;Pu+1,…,Pn) 商k对每种要素的需求量亦为整个价格体系的函数 PPr+n,…;,Pn) (10.10) Qn=Qk(P1,…,P;Px+n,…,Pn) (6)上述对单个厂商k的讨论也适用于所有其他厂商。将所有K个厂商对每一种产品的 供给加总起来,就得到每一种产品的市场供给:与单个厂商的供给情况一样,每一种产品的 市场供给显然也是整个价格体系的函数: Pr: Pr+ll (10.1l) QQ(P Pn) 其中,Q,=∑Q1(=1L,r)为第i种产品的市场供给 (7)再将所有K个厂商对每一种要素的需求加总起来,就得到每一种要素的市场需求; 与单个厂商的需求情况一样,要素的市场需求显然也是价格体系的函数: (10.12) 其中,Q=∑Q1(j=+1.L,n)为第j种产品的市场需求 五、商品市场和要素市场的一般均衡 上面分别讨论了家户从而市场的产品需求和要素供给,以及厂商从而市场的产品供给和 要素需求。现在可以将它们综合起来考察所有产品和要素市场的一般均衡问题 1.市场的需求方面 已知所有r个商品其市场的需求函数为: Q=Q(P
QrQr(PI, P) 所有n个要素其市场的需求函数为 Q(r-1=Q(r+I(P P: P P. 如果将产品和要素统统不加区别地看成为商品,则整个经济就共有n种商品(r种产品, n-r种要紊),n个商品价格。于是这n种商品的需求函数就可以史加简洁地表示成为n个商 品价格的函数,即 Q1(P1,…,Pn (10.13) P) 或 Q;(P,…,Pn) (10.14) 2.市场的供给方面 已知所有r个产品其市场的供给函数为: (10.11) Qr(PI Pr+1),…,Pn 所有nr个要素其市场的供给函数为 P (10.6) 于是,将产品和要素统统看成商品后,整个绎济体系的n个商品的市场供给函数可简洁 地表示为 (10.15) Qn(P Pn) Qi=Qi(P 3.绎济体系的一般均衡条件 要使整个经济体系处于一般均衡状态,就必须使所有的n个商品市场都同时达到均衡 即所有n个市场的需求和供给都相等,用公式来表示就是 PR)=Q1(P P) Pn)=Qn(P Pn 现在的问题是:是存在一组价格(P1,…,Pn)恰好使得上述一般均衡的条件(10.16) 式成立? 4.一般均衡的存在性:瓦尔拉斯的证明 在上述一般均衡条件(10.16式中,一共有n个方程,同时也有n个变量,即n个价格 Pn须要决定。但是瓦尔拉斯认为,在这n个价格中,有一个可以作为“一般等价物 ( numeraire)来衡量其他商品的价格。例如,可以让第一种商品的价格为“一般等价物”, 即令P1=1:于是,所有其他商品的价格就是它们各自同第一种商品交换的比率。这样一来 均衡条件中的变量就减少了一个,即现在须要决定的未知数是n-1个价格
另一方面,如果用P1 Pn顺次去乘一般均衡条件中的第1式、…、第n式的等式 两边,则有: P·Q=P1·Q i=1 再将这n个等式加总起来,可得到一个恒等式: P:×O 17) 之所以是恒等式,是因为在上式的左右两边都代表同一个社会成交量。这个恒等式被称 为瓦尔拉斯定律。山瓦尔拉斯定律可知,在一般均衡条件(10.16)式中那n个联立方程并 非都是相互独立的,其中有一个可以从其余n-1个中推出。例如,山其余n-1个方程通过瓦 尔拉斯定律可推出第一个方程。为此,将瓦尔拉斯定律展开如下 PxQ1+∑PxQ1=P1xQ1+∑PxQ1 如果在一般均衡条件中,所有从2到n的其余n-1个等式均成立,则上述公式简化为 P1·Q1=P1·Q1 亦即Q1=Q1 从而,第一个等式成立 因此,在一般均衡条件中,须要决定的未知数是n-1个,独立方程的数目也是n-1个 瓦尔拉斯认为,在一般均衡条件中,n-1个独立方程可以惟一地决定n-1个未知数即n-1个 价格,从而得到结论:存在一组价格,使得所有市场的供给和需求都恰好相等,亦即存在着 整个绎济体系的一般均衡 5.一般均衡的“试探过程” 即使确实存在着一般均衡状态,即存在着一组价格,能使每一个市场的供求相等,还有 个问题须要解决:实际的经济体系是否会达到这个一般均衡状念呢? 如果现行价格恰好为均衡价格,使得所有市场都达到供求一致,则在这种情况下,实际 经济体系当然就处于一般均衡状态上不再变化。但是,如果现行价格并不等于均衡值呢?这 时,麻烦就可能岀现:实际的交易可能会发生在“错误”的价格水平上。交易者并不知道均 衡价格在什么水平上:或者,他们可以通过价格的不断调整來确定均衡状态,但这种调整过 程也许需要很长时间,在其完成之前不能侏证不发生交易。一旦发生“错误”的交易,则瓦 尔拉斯的一般均衡体系就未必能成立。 为了避免上述困难,瓦尔拉斯假定,在市场上存在一位“拍卖人”。该拍卖人的任务是 寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。他寻找均衡价格的方法如下:首先,他随意报出 组价格,家户和厂商根据该价格中报自己的需求和供给。如果所有市场供求均一致,则他 就将该组价格固定下来,家户和厂商就在此组价格上成交:如果供求不一致,则家户和厂商 可以抽回自己的申报,而不必在错误的价格上进行交易。拍卖者则修正自己的价格,报出另 组价格。改变价格的具体做法是:当某个市场的需求大于供给时,就提高该市场的价格, 反之,则降低其价格。这就可以俫证新的价格比原先的价格史加接近于均衡价格。如果新报 出的价格仍然不是均衡价格,则重复上述过程,直到找到均衡价格为止。这就是瓦尔拉斯体 系中达到均衡的所谓“试探过程
尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义,然而其证明一般均衡存在性的解方 程组的方法在数学上却是不能成立的。一般均衡存在性的严格证明是山法国经济学家德布鲁 和美国绎济学家阿罗给出的。他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明:在极为严格的假定 条件下,一般均衡是存在的 般均衡的硏究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分,使微观 经济学史为完整。但是,市场运行的实际并非理论描述的那样完美,在现实中,单一产品市 场的均衡都是难以实现和维持的,所有产品市场和要素市场的同时均衡吏是不可能实现的。 这种研究如同向人们描述华丽的宫殿的同时,还未解决居住问题一般。] 第三节*一般均衡理论的发展和现状 第四节结束语 般均衡理论试图证明:供求相等的均衡不但可以存在于单个的市场,而且还可以存在 于所有的市场。这个理论是西方绎济学的一个必不可少的部分,即西方微观经济学论证“看 不见的手”原理的一个必要环节 般均衡论的证明要依赖于一些极为严格的假设条件才能成立。这些假设条件有:任何 厂商都不存在规模报酬递增;每一种商品的生产仝少必须使用一种原始生产要素;任何消费 者所提供的原始生产要素都不得大于它的初始存量:每个消费者都可以提供所有的原始生产 要素;每个消费者的厅数效用函数都是连续的;消费者的欲望是无限的:无差异曲线凸向原 点,等等。这些假设条件在资本主义现实绎济生活中根本就不存在
