(ii)选择统计量k (iii)对于检验水平a查表找分位数x: (i)由样本值x,x2,…,x,计算统计量之值： 将及与进行比较，作出判断：当1衣卜（或R>)时否定品，否则认为相容。 两类错误 第一类错误 当为真时，而样本值却落入了否定域，按照我们规定的检验法则，应当否定%。 这时，我们把客观上成立判为为不成立（即否定了真实的假设），称这种错误 为“以真当假”的错误或第一类错误，记α为犯此类错误的概率，即 P{否定B为真}=a: 此处的α恰好为检验水平。 第二类错误 当H为真时，而样本值却落入了相容域，按照我们规定的检验法则，应当接受。 这时，我们把客观上弘。不成立判为成立（即接受了不真实的假设），称这种错 误为“以假当真”的错误或第二类错误，记B为犯此类错误的概率，即 P{接受H为真]=B。 两类错误的关系 人们当然希望犯两类错误的概率同时都很小。但是，当容量一定时，α变 小，则B变大：相反地，B变小，则a变大。取定α要想使B变小，则必须增加 样本容量。 在实际使用时，通常人们只能控制犯第一类错误的概率，即给定显著性水平α。 ā大小的选取应根据实际情况而定。当我们宁可“以假为真”、而不愿“以真当 假”时，则应把a取得很小，如0.01，甚至0.001。反之，则应把ā取得大些。 单正态总体均值和方差的假设检验 条件 零假设 统计量 对应样本 否定域 函数分相 已知o2 H。=4 N(0,1) p号 U=(ii) 选择统计量 K； (iii) 对于检验水平α查表找分位数λ； (iv) 由样本值 21 L,,, xxx n 计算统计量之值 K； 将 进行比较，作出判断：当 与λ 时否定H ∧ K >> λλ )(|| ∧ ∧ 或 KK 0，否则认为H0相容。 两类错误 第一类错误 当H0为真时，而样本值却落入了否定域，按照我们规定的检验法则，应当否定H0。 这时，我们把客观上H0成立判为H0为不成立（即否定了真实的假设），称这种错误 为“以真当假”的错误或第一类错误，记α 为犯此类错误的概率，即 P{否定H0|H0为真}=α ； 此处的α恰好为检验水平。 第二类错误 当H1为真时，而样本值却落入了相容域，按照我们规定的检验法则，应当接受H0。 这时，我们把客观上H0。不成立判为H0成立（即接受了不真实的假设），称这种错 误为“以假当真”的错误或第二类错误，记 β 为犯此类错误的概率，即 P{接受H0|H1为真}= β 。 两类错误的关系 人们当然希望犯两类错误的概率同时都很小。但是，当容量 n 一定时，α 变 小，则 β 变大；相反地，β 变小，则α 变大。取定α 要想使 β 变小，则必须增加 样本容量。 在实际使用时，通常人们只能控制犯第一类错误的概率，即给定显著性水平α。 α大小的选取应根据实际情况而定。当我们宁可“以假为真”、而不愿“以真当 假”时，则应把α取得很小，如 0.01，甚至 0.001。反之，则应把α取得大些。 单正态总体均值和方差的假设检验 对应样本 条件 零假设 统计量 否定域 函数分布 2 1 || α − > uu 0 0 已知 σ2 H : μ = μ N（0，1） x U / − μ 0 =