74达朗贝尔公式定解问题 行波法 波动方程的达朗贝尔公式 A.坐标变换 )(x,t)=0 at 将。和。看作如同数一样的算子,可以进行加减乘除: )(x,t)=0 a=1,相当于沿ⅹ和t求导,变成沿对角线 x-at x+at 求导。当a不为一,则求导的线进行相应的 角度变化。 变换:x=(5+n)和t=(5-n) 显然 x+at 7=x-a a at a ax a 1 a +a as a5 at a5 ax 2a at 2 ax 2a atax a at a ax a an an at an 2a at a7.4 达朗贝尔公式 定解问题 （一）波动方程的达朗贝尔公式 ( ) ( , ) 0 2 2 2 2 2 =   −   u x t x a t 将 和 看作如同数一样的算子，可以进行加减乘除： t  x  ( )( ) ( , ) = 0   −     +   u x t x a x t a t 当 a=1 ，相当于沿 x 和 t 求导，变成沿对角线 求导。当 a 不为一，则求导的线进行相应的 角度变化。 变换： ( ) 2 1 x =  + 和 ( ) 2 1 =  − a t 显然，  = x + at  = x−at x x t t     +     =      x x t t     +     =      x t x −at x + at a t x  +   = 2 1 2 1 ( ) 2 1 x a a t   +   = a t x  +   = − 2 1 2 1 ( ) 2 1 x a a t   −   = − A.坐标变换 行波法