线性无关向量组未必是正交向量组 如:a1=(,0,0)a2=(1,1,0)ax3=(l,1,1) 例2a1=(1,1,1)a2=(U,-2,1 求a3使ax1a2,C3为正交向量组 解设a3=(x1,x2,x3则 (a1,a3)=x1+x2+x3=0 aα= 0 (1,0,-1)返回 线性无关向量组未必是正交向量组 . (1 0 0) (1 1 0) (1 1 1) 如：1 = ，， ， 2 = ，， ， 3 = ，， 例2 1 = (1，1，1)，  2 = (1，− 2，1)， . 求 3，使1， 2， 3 为正交向量组 解 设 3 = (x1 , x2 , x3 ),则 (1 , 3 ) = x1 + x2 + x3 = 0 ( 2 , 3 ) = x1 − 2x2 + x3 = 0 (1, 0, 1).  3 = −