第五章分析力学 本章要求(1)掌握分析力学中的—些基本概念;(2)掌握虚功 原理;(3)掌握拉格朗日方程;(4)掌握哈密顿正则方程。 第一节约束和广义坐标 约束的概念和分类 加于力学体系的限制条件叫约束 按不同的标准有不同的分类: 按约束是否与时间有关分类:稳定约束、不稳定约束; 按质点能否脱离约束分类:可解约束、不可解约束; 按约束限制范围分类:几何约束(完整约束)、运动约束(不完 整约束) 本章只讨论几何约束(完整约束),这种约束下的体系叫完整体 系。 二、广义坐标 1、自由度 描述一个力学体系所需要的独立坐标的个数叫体系的自由度。 设体系有n个粒子,一个粒子需要3个坐标(如Xy、z)描述, 而体系受有K个约束条件,则体系的自由度为(3nK) 2、广义坐标 描述力学体系的独立坐标叫广义坐标。例如:作圆周运动的质点1 第五章 分析力学 本章要求（1）掌握分析力学中的一些基本概念；（2）掌握虚功 原理；（3）掌握拉格朗日方程；（4）掌握哈密顿正则方程。 第一节 约束和广义坐标 一、 约束的概念和分类 加于力学体系的限制条件叫约束。 按不同的标准有不同的分类： 按约束是否与时间有关分类：稳定约束、不稳定约束； 按质点能否脱离约束分类：可解约束、不可解约束； 按约束限制范围分类：几何约束（完整约束）、运动约束（不完 整约束）。 本章只讨论几何约束（完整约束），这种约束下的体系叫完整体 系。 二、广义坐标 1、自由度 描述一个力学体系所需要的独立坐标的个数叫体系的自由度。 设体系有 n 个粒子，一个粒子需要 3 个坐标（如 x、y、z）描述， 而体系受有 K 个约束条件，则体系的自由度为（3n-K） 2、广义坐标 描述力学体系的独立坐标叫广义坐标。例如：作圆周运动的质点