江画猩工式塑辱院 函数若在某区域D内各点处处可微分,则 称这函数在D内可微分 如果函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分,则 函数在该点连续 事实上Δ=Ax+By+(p),Iim△z=0, p→0 im∫(x+Δx,y+4y)=limf(x,y)+△z p-0 △y-0 f(x, y) 故函数乙=∫(x,y)在点(x,y)处连续江西理工大学理学院 函数若在某区域 D 内各点处处可微分，则 称这函数在 D 内可微分. 如果函数z = f (x, y)在点(x, y)可微分, 则 函数在该点连续. 事实上 ∆z = A∆x + B∆y + o(ρ ), lim 0, 0 ∆ = → z ρ lim ( , ) 0 0 f x x y y y x + ∆ + ∆ ∆ → ∆ → lim[ ( , ) ] 0 = f x y + ∆z ρ→ = f (x, y) 故函数z = f ( x, y)在点( x, y)处连续