《偏微分方程》第3章波动方程 的解为an(x,t),可由 d'alembert公式表示出: +at un(a, t)=lpN(a+at)+An(a-at)+o a'n()dy 在上式中令n→+∞,得 u(b=kx+)+(g-a+1/ut 即a(x,t)仍由 d'Alembert公式表示.但它已不是古典解,我们 称它为问题(3.1.2)的弱解或广义解.以上的分析说明了这种弱 解的存在性,显然它是唯一的.再一次用估计式(31.6)可知这种 弱解也是稳定的,从而关于这种弱解的初值问题也是适定的.所《偏微分方程》第3章 波动方程