(2)当-2≥1,x>1,即二≥3时,F(Z)=1 (3)当0≤二<1时,F(Z)=z2 (4)当1≤<2时,F(2)= (5)当2≤2<3时,F(Z)=-+-(-2) 所以综上F(2)={,1≤<2 +(x-2)2,2≤z<3 z≥3 所以f(∠Z)=[F(2)= 0<z<1 z-22<2<3 (23)(本题满分11分)某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体 的质量是已知的,设n次测量结果X1X2…Xn相互独立且均服从正态分布N(4,a)。该工程师记录 的是n次测量的绝对误差Z=x1-以(=12…m),利用Z1,2…Z估计o (1)求Z的概率密度; (I)利用一阶矩求σ的矩估计量 【答案】 z>0 ()Jz2(=) 其他 (m)矩估计G=1 ∑|X2-址 (m)最大似然估计:G=∑(X1-4) 【解析】()F(-)=P(Z1≤)=P(x1=川≤)（2） 当 z z −   2 1, 1, 即 z  3 时， ( ) 1 F Z z = （3）当 0 1  z 时， 1 2 ( ) 2 F Z z z = （4）当 1 2  z 时， 1 ( ) 2 F Z z = （5）当 2 3  z 时， 1 1 2 ( ) ( 2) 2 2 F Z z z = + − 所以综上 2 2 0 0 1 ,0 1 2 1 ( ) ,1 2 2 1 1 ( 2) ,2 3 2 2 1 , 3 z z z z F Z z z z z         =      + −       所以   ' 0 1 ( ) ( ) 2 2 3 z z z z f Z F Z z z    = =   −   （23）（本题满分 11 分）某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做 n 次测量，该物体 的质量  是已知的，设 n 次测量结果 1 2 , X X X n  相互独立且均服从正态分布 2 N( , )   。该工程师记录 的是 n 次测量的绝对误差 ( 1,2, ) Z X i n i i = − =   ，利用 1 2 , Z Z Z n  估计  。 () 求 Zi 的概率密度； ( )  利用一阶矩求  的矩估计量 【答案】 2 2 2 1 2 1 2 , 0 ( ) ( ) ; 2 0, 1 ( ) ; ˆ 2 1 ( ) ( ) ˆ = = i z Z n i i n i i e z I f z II X n III X n         − = =    =    − −   其他 矩估计 最大似然估计： 【解析】 ( ) ( ) ( ) ( ) i  =  = −  F z P Z z P X z z i i 