3、两个同构映射的乘积还是同构映射，证：设o：V→V，T:V'→V"为线性空间的同构映射，则乘积o是V到V”的1一1对应任取 α，βeV，keP，有too(α+β)=t(α(α)+(β)=t(o(α))+t(o(β))=t od(α)+t oo(β)T oo(kα)=t(o(kα)=t(ko(α)= kt(α(α) = kt oα(α)所以，乘积oα是V到V"的同构映射.$6.8线性空间的同构区区§6.8 线性空间的同构 证：设   ：V V V V → →    , : 为线性空间的同构 3、两个同构映射的乘积还是同构映射.          ( + = + ) ( ( ) ( )) = + = +             ( ( )) ( ( )) ( ) ( )          (k k k ) = = ( ( )) ( ( )) = = k k       ( ( )) ( ) 任取   ，   V k P , , 有 映射，则乘积 是 V V 的1－1对应.   到  所以，乘积 是 V V 的同构映射.   到 