所以α(W)是的V'子空间显然，α也为W到α(W)的同构映射，即W=o(W)故 dimW =dimo(W)注由2可知，同构映射保持零元、负元、线性组合及线性相关性，并且同构映射把子空间映成子空间86.8线性空间的同构区区§6.8 线性空间的同构 由2可知，同构映射保持零元、负元、线性组合 故 dim dim ( ). W W =  所以  (W ) 是的 V 子空间. W W   ( ) 显然，  也为W到  (W ) 的同构映射，即 注 及线性相关性，并且同构映射把子空间映成子空间